Relative impulsion et un élan à travers le théorème impulsion-impulsion
En physique, que vous pouvez connecter l'impulsion que vous donnez à un objet - comme frapper une balle de la piscine avec une queue - avec le changement de l'objet dans momentum- tout ce que vous avez besoin est un peu de l'algèbre et un processus appelé impulsion-impulsion théorème.
Ce qui rend la connexion facile est que vous pouvez jouer avec les équations de mouvement et l'élan de les simplifier afin que vous pouvez relier les deux sujets. Qu'est-ce que la physique ne équations avoir dans son arsenal pour connecter ces deux? Force et la vitesse relative est un début. Par exemple, la force est égale à la masse multipliée accélération, et la définition de l'accélération moyenne est
où v supports pour la vitesse et t représente le temps. Maintenant, vous pouvez réaliser que si vous multipliez cette équation par la masse, vous obtenez la force, ce qui vous rapproche de travailler avec d'impulsion:
Maintenant vous avez la force dans l'équation. Pour obtenir impulsion, multiplier l'équation de la force par
le temps pendant lequel vous appliquez la force:
Jetez un oeil à l'expression finale,
Parce que l'élan est égal mv, ceci est juste la différence dans l'élan initial et final de l'objet:
Par conséquent, vous pouvez l'ajouter à l'équation:
Maintenant, jetez un oeil à l'expression sur la gauche,
Voilà l'impulsion, J, ou la force moyenne appliquée à l'objet, multiplié par le temps que la force a été appliquée. Par conséquent, vous pouvez écrire ce que l'équation
Se débarrasser de tout dans le milieu, vous donne enfin le théorème impulsion-impulsion, qui dit que l'impulsion est égale à changement de dynamique:
Le théorème impulsion-impulsion définit une relation très simple entre l'impulsion et l'élan, à savoir que l'impulsion est égale à la variation de l'élan. Vous pouvez également voir comment une force constante ou moyenne appliquée pendant un temps est égale à une impulsion qui est donnée par la force multipliée par le temps:
Enfin, vous pouvez lier la force et l'élan ensemble à travers l'impulsion, ce qui vous donne
Donc, vous voyez que la force est donnée par le taux de variation de l'élan. Ceci est une toute nouvelle façon de penser à propos de la force! Partout où vous voyez dynamique changeant avec le temps, vous savez une force agit, et si le calcul de la quantité de mouvement est plus facile, elle peut conduire à un moyen plus facile de calculer la force.
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