Comment résoudre une équation trigonométrique à l'aide d'une calculatrice graphique

Certains des calculatrices graphiques plus avancées faire qu'une bouchée de la résolution des équations de trigonométrie. Une calculatrice graphique est très pratique lorsque l'équation est complexe, a plusieurs fonctions différentes ou des multiples d'angle, ou a des valeurs fractionnaires ou décimales qui ne se prêtent pas aux méthodes traditionnelles de résolution. Par exemple, vous pouvez préférer utiliser une calculatrice graphique pour résoudre des équations comme cos 2X = 2cos X et cos² X - 0.4sin X = 0,6.

Tout d'abord, voici comment résoudre cos 2X = 2cos X pour toutes les solutions entre -2PI et 2PI.

1. Mettez l'expression sur le côté gauche de l'équation dans le menu y (le menu graphique) de votre calculatrice. Mettez l'expression sur le droit comme une deuxième entrée. (Soyez sûr que votre calculatrice est réglée en mode radian.)

   y₁ = Cos 2X

   y₂ = 2cos X

2. Régler la fenêtre de votre calculatrice pour montrer les graphiques.

   Met le X valeurs de -2PI à 2PI. En forme décimale, laissez- X = -6,5 À 6,5 à envoyer un peu de marge de chaque côté des extrémités gauche et droite.

   Met le y valeurs de passer de -3 à 3. Cela donne de la place au-dessus et au-dessous du graphique. Si vous avez une capacité appropriée d'auto, de l'utiliser pour rendre le graphique ajustement automatiquement après vous choisissez le X les valeurs que vous voulez le graphique pour englober.

3. 
   
   
   
   

   Graphiquement les deux fonctions, et de voir où ils se croisent (voir la figure suivante).

   
   Les graphiques de y = Cos 2X et y = 2cos X.

4. Utilisez le se croiser fonction de la calculatrice pour déterminer les solutions.

   La X-coordonnées des points d'intersection sont les solutions (arrondi à quatre décimales): X = -4,3377, -1,9455, 1,9455, 4,3377 et. Ces solutions sont en radians - la PI valeur est déjà multiplié par.

Vous pouvez également trouver des solutions à l'exemple ci-dessus avec une calculatrice graphique de solveur fonction, mais en général, vous avez encore besoin de regarder le graphique de toute façon si vous savez combien de solutions que vous essayez de trouver. La fonction de solveur trouve habituellement qu'une seule solution à la fois, et vous avez besoin d'un soupçon de savoir où les trouver.

L'exemple suivant a décimales intégrées, de sorte que vous ne pourrez probablement pas factoriser. Vous pouvez le résoudre en utilisant des identités et de l'écriture comme un quadratique, puis en utilisant la formule quadratique. Cette méthode de calcul vous donne une autre option.

Résolvez cos² X - 0.4sin X = 0,6 pour tous les angles entre -PI et PI.

1. Mettez l'expression sur la gauche dans le graphique y menu de votre calculatrice. Mettez l'expression sur le droit comme une deuxième entrée. (Soyez sûr que votre calculatrice est réglée en mode radian.)

   y₁ = Cos² X - 0.4sin X

   y₂ = 0,6

2. Régler la fenêtre de votre calculatrice pour montrer les graphiques.

   Réglez l'horizontale, X valeurs de -PI à PI. En forme décimale, utilisez X = -3,2 À 3,2 à envoyer un peu de marge de chaque côté des extrémités.

   Réglez la verticale, y valeurs de passer de -3 à 3. Cela donne de la place au-dessus et au-dessous du graphique. Si vous avez une capacité d'ajustement automatique, l'utiliser pour rendre le graphique adapte automatiquement.

3. Graphiquement les deux fonctions, et de voir où ils se croisent (voir la figure suivante).

   
   Les graphiques de y = Cos² X - 0.4sin X et y = 0,6.

4. Utilisez le se croiser fonction de la calculatrice pour déterminer les solutions.

   La X-coordonnées des points d'intersection sont les solutions (arrondi à quatre décimales): X = -2,0998, -1,0418, 0,4817, 2,6598 et. Ces solutions sont en radians - la PI valeur est déjà multiplié par.