Comment trouver valeurs minimales ou maximales pour les fonctions de r
Un très grand nombre de mathématiques vise à résoudre des problèmes d'optimisation de toutes sortes. Dans R, la optimiser () fonction fournit un mécanisme assez simple pour les fonctions optimisation.
Imaginez que vous êtes le directeur d'une société de vente et vous devez définir le meilleur prix pour votre produit. En d'autres termes, trouver le prix d'un produit qui maximise les revenus.
En économie, un modèle simple d'états de prix que les gens achètent moins d'un produit donné lorsque le prix augmente. Voici une fonction très simple qui a ce comportement:
> Les ventes lt; - fonction (prix) {100 - 0.5 * price}Des recettes attendues est alors simplement le produit de prix et les ventes attendues:
> Recettes lt; - fonction (prix) {* prix de vente (prix)}Vous pouvez utiliser le courbe () fonction pour tracer des fonctions continues. Cela prend une fonction comme entrée et produit un complot. Essayez de tracer le comportement des ventes et des revenus en utilisant le courbe () fonction, le prix de 50 $ à 150 $ variable:
> Par (mfrow = c (1, 2))> courbe (ventes, de = 50, à = 150, xname = "prix", ylab = "Sales", principales = «ventes»)> courbe (chiffre d'affaires, de = 50, à = 150, xname = "prix", ylab = "Revenu", principale = "Revenu")> par (mfrow = c (1, 1))
Vous avez un modèle de travail du chiffre d'affaires. Vous pouvez immédiatement voir qu'il ya un point de maximum de revenus. Ensuite, utilisez la fonction R optimiser () pour trouver la valeur de ce maximum.
Utiliser optimiser (), vous devez dire ce qui fonctionne à utiliser (dans ce cas, revenus ()), Ainsi que l'intervalle (dans ce cas, les prix entre 50 et 150). Par défaut, optimiser () Recherches pour une valeur minimale, alors dans ce cas, vous devez lui dire de rechercher la valeur maximale:
> Optimiser (revenus, c = intervalle (50, 150), Maximum = TRUE) $ maximum [1] de 100 $ l'objectif [1] 5000
Et là vous allez. Facturer un prix de 100 $, et espérer obtenir 5000 $ en revenus.
La fonction R optimiser () utilise une combinaison de méthode du nombre d'or et interpolation parabolique successive. Heureusement, un grand nombre de paquets fournissent divers algorithmes différents pour résoudre des problèmes d'optimisation. En fait, il ya une vue de tâche spéciale sur CRAN pour l'optimisation et la programmation mathématique.
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