Comment calculer le profit maximum en un monopole

Le profit est maximisé à la quantité de production où le revenu marginal est égal au coût marginal. La recette marginale représente la variation de chiffre d'affaires total associé à une unité supplémentaire de la production, et le coût marginal est la variation du coût total d'une unité de production supplémentaire.

Par conséquent, tant les recettes que marginal et coût marginal représentent dérivées des fonctions du total des revenus et le coût total, respectivement. Vous pouvez utiliser le calcul pour déterminer le revenu marginal et coût marginal leur mise égale à une autre maximise le profit total.

La courbe de la demande du monopoleur

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généré l'équation de chiffre d'affaires total.

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Supposons également votre équation de coût total est

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Compte tenu de ces équations, la quantité de maximisation du profit de la production est déterminée par les étapes suivantes:

  1. Déterminer le revenu marginal en prenant la dérivée du total des recettes par rapport à la quantité.

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  2. Déterminer le coût marginal en prenant la dérivée du coût total par rapport à la quantité.

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  3. Réglez le revenu marginal égal au coût marginal et à résoudre pour q.

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  4. Substituer pour 2000 q dans l'équation de la demande vous permet de déterminer le prix.

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    Ainsi, la quantité de maximisation du profit est de 2.000 unités et le prix est de 40 $ par unité.

La quantité et le prix de maximisation des profits sont les mêmes si vous agrandissez la différence entre les recettes totales et le coût total ou de définir le revenu marginal égal au coût marginal.


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