Comment utiliser plusieurs fonctions de production d'entrée en économie de gestion

Fonctions de production à entrées multiples vous permettent de compte pour plus de complexité dans les processus de prise de décision de votre entreprise. Bien que les fonctions de production à une seule entrée sont utiles pour illustrer de nombreux concepts, généralement, ils sont trop simpliste pour représenter la décision de production d'une entreprise. En d'autres termes, vous avez affaire à deux ou plusieurs entrées variables.

Considérons la fonction de production q = F(L,K), Qui indique la quantité de sortie produite est fonction de la quantité de travail, L, et le capital, K, employé. La forme spécifique de cette fonction peut être la fonction suivante Cobb-Douglas

Isoquantes de production: Toutes les combinaisons d'entrée sont égales

La relation entre le travail, le capital et la quantité de la production produite dans l'équation précédente est graphiquement décrit en utilisant un isoquante de production. UN production estoquant montre toutes les combinaisons possibles de deux entrées qui produisent une quantité donnée de sortie.

La courbe marquée q₁ représente toutes les combinaisons de capital et du travail qui produisent 3.200 unités de production.

Le produit marginal

Le produit marginal est le changement de produit total qui se produit donné une unité supplémentaire d'une entrée. Avec un isoquante de production, la quantité de la production vous gagnez d'utiliser une unité de plus de main-d'œuvre est exactement compensée par la quantité de la production vous perdez en utilisant moins de capital.

Chaque combinaison d'entrée sur le isoquante de production produit le même niveau de sortie - sortie est constante. Capital peut varier de plus ou moins d'une unité. Ce qui est essentiel est que le produit totale reste constante que vous augmentez travail et réduction du capital social.

Taux marginal de substitution technique

La taux marginal de substitution technique mesure la variation de la quantité de l'entrée sur l'axe vertical du diagramme qui est nécessaire par variation d'une unité de l'entrée sur l'axe horizontal du diagramme pour que produit total de rester constant.

Voilà trop technique d'une définition, de sorte souvenir de ce lieu - le taux marginal de substitution technique est tout simplement la pente de la isoquante de production. La pente de la isoquante de production est égal au produit marginal de l'entrée sur l'axe horizontal divisé par le produit marginal de l'entrée sur l'axe vertical.

Courbes isocoût: Toutes les combinaisons d'entrée coûtent le même prix

Un facteur important dans votre décision de production est de savoir combien coûtent les entrées. Si un travailleur supplémentaire (unité de travail) coûte moins de une unité supplémentaire de capital, mais le travailleur produit la même quantité de production comme la capitale, il est une bonne affaire pour embaucher le travailleur supplémentaire. Donc, vous devez ajouter le coût à votre processus décisionnel.

La courbe isocoût illustre toutes les combinaisons possibles de deux entrées qui se traduisent par le même niveau de coût total. La courbe isocoût est présenté comme une équation. Pour une situation avec deux entrées - travail et capital - l'équation de la courbe est isocoût

Dans cette équation, C est un niveau constant de coût, p_L est le prix du travail, L est la quantité de main-d'œuvre employée, p_K est le prix du capital, et K est la quantité des capitaux employés.

Sur un graphique, la pente de la courbe est égal au prix isocoût de l'entrée sur l'axe horizontal divisé par le prix de l'entrée de l'axe vertical.

Assumer le coût total est de 4000 $ par jour, et le travail coûte 20 $ l'heure, et le capital coûte 5 $ par heure-machine. Compte tenu de ces informations, votre équation de la courbe est isocoût

Certaines combinaisons possibles de travail et le capital que vous pouvez employer pour un coût total de 4000 $ sont 50 heures de travail et 600 heures-machines de capital, 100 heures de travail et 400 heures-machines de capital, et 150 heures de travail et 200 heures machine du capital. Toute combinaison de travail et du capital qui en résulte dans le coût total étant de 4000 $ serait sur le même - 4000 $ - courbe isocoût.

Les variations des prix de décalage d'entrée de la courbe de isocoût. Si l'entrée sur l'axe horizontal devient moins cher, la courbe de isocoût tourne sur cet axe. Si l'entrée sur l'axe vertical devient moins cher, la courbe isocoût tourne. Intrants plus coûteux provoquer des changements dans la direction opposée.

Comment minimiser les coûts

Afin de maximiser les profits, vous devez produire votre production au plus bas coût possible.

Les coûts de production d'une quantité donnée de la production sont minimisés au point où l'isoquante de production est juste tangente - ou, en d'autres termes, il suffit de toucher - la courbe de isocoût. Ce point est illustré que le point A. La combinaison de coûts en minimisant de travail et le capital sont les quantités L₀ et K₀.

Maintenant vient la partie la plus facile. Au point où vous réduisez les coûts, l'isoquante de production et la courbe isocoût sont tangents. Cela signifie que les pentes de ces deux courbes sont égales. Donc

Ou, si vous réorganisez que l'équation

Ainsi, vous réduisez les coûts lorsque le produit marginal par dollar dépensé sur chaque entrée est égale pour toutes les entrées. Et cela est vrai quel que soit le nombre d'entrées que vous utilisez!

Les économistes appellent le concept précédant la critère de moindre coût, et il est une application de la equimarginal principe. Pour produire des biens avec le plus bas coût de production possible, vous assimilez le produit marginal par dollar dépensé.