Comment trouver l'énergie totale d'un système multi-particules
Le hamiltonien représente l'énergie totale de toutes les particules dans un système multi-particule. Vous pouvez décrire ce système en termes de physique quantique. La figure suivante montre un système multi-particules, où un certain nombre de particules sont identifiés par leur position (en ignorant spin).
Pour trouver l'énergie totale pour ce système, commencez par travailler avec la fonction d'onde. L'état d'un système avec de nombreuses particules, comme représenté sur la figure, est donnée par
Et voici la probabilité que la particule 1 est dans ré3r1, particules 2 est en ré3r2, 3 particule se trouve dans ré3r3, et ainsi de suite:
La normalisation de
exige que
Bon, alors que dire de l'hamiltonien, qui vous donne les états d'énergie? Autrement dit, ce qui est H, où
Lorsque vous avez affaire à une seule particule, vous pouvez écrire ce que
Mais dans un système à plusieurs particules du hamiltonien doit représenter l'énergie totale de toutes les particules, pas seulement un.
L'énergie totale du système est la somme de l'énergie de toutes les particules, alors voici comment vous pouvez généraliser l'hamiltonien pour les systèmes multi-particules sans essorage:
Ceci, à son tour, est égale à ce qui suit:
Ici, mje est la masse de la jee particule et V est le potentiel multi-particule.
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