Voici quelques-uns des théorèmes, les formules et les définitions les plus fréquemment utilisés que vous rencontrez dans une classe de calcul pour une seule variable. La liste est non exhaustive, mais il devrait couvrir les éléments que vous utiliserez le plus souvent.
Sommaire
UN nombre critique d'une fonction F est un nombre c dans le domaine de F de telle sorte que soit F '(c) = 0 ou F '(c) n'existe pas.
Laisser F une fonction qui satisfait aux trois hypothèses suivantes:
F est continue dans l'intervalle fermé [a, b].
F est dérivable sur l'intervalle ouvert (a, b).
F(un) = F(b).
Ensuite, il ya un certain nombre c dans (a, b) tel que F '(c) = 0.
Laisser F une fonction qui satisfait les hypothèses suivantes:
F est continue dans l'intervalle fermé [a, b].
F est dérivable sur l'intervalle ouvert (a, b).
La méthode de Newton est une technique qui essaie de trouver une racine d'une équation. Pour commencer, vous essayez de choisir un nombre qui est N ° 147, à proximité ” à la valeur d'une racine et d'appeler cette valeur X1. Cueillette X1 peut impliquer quelques essais et ERROR- si vous avez affaire à une fonction continue sur un intervalle (ou peut-être toute la ligne réelle), le théorème de la valeur intermédiaire peut affiner l'intervalle considéré. Après la cueillette X1, vous utilisez la formule récursive ici pour trouver des approximations successives:
Un mot de prudence: Toujours vérifier que votre rapprochement final est correct (ou proche de la valeur de la racine). La méthode de Newton peut échouer dans certains cas, sur la base de la valeur pour ramassé X1. Tout texte de calcul qui couvre la méthode de Newton devrait signaler ces lacunes.
Supposer F est continue sur [a, b]. Ensuite, les déclarations suivantes sont remplies:
où
où n est encore et
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