Limites et continuité en pré-calcul
En mathématiques, une limite suggère que vous vous approchez de la valeur. Certaines fonctions, telles qu'une fonction rationnelle avec une asymptote horizontale, ont une limite comme le X les valeurs se déplacent vers l'infini positif ou négatif - qui est, comme la valeur de X devient très petites ou très grandes. Les limites sont une autre façon de décrire les caractéristiques des fonctions particulières.
Bien que des limites sont souvent démontré graphiquement (une image vaut mille mots?), Vous pouvez décrire plus précisément les limites en utilisant l'algèbre.
Couplé avec des limites est le concept de continuité - si une fonction est définie pour tous les nombres réels ou non.
Vous travaillerez sur les limites et la continuité des façons suivantes:
En regardant les graphiques des informations sur les limites d'une fonction
En utilisant des techniques d'analyse pour enquêter limites
Exécution d'opérations algébriques pour résoudre pour les limites d'une fonction
Déterminer où une fonction est continue
Recherche de toutes les discontinuités amovibles
Lorsque vous travaillez avec des limites et de la continuité, certains défis sont les suivants:
Reconnaissant le comportement d'une fonction à l'infini négatif ou l'infini positif
En utilisant la technique correcte pour un regard analytique à des limites
Affacturage correctement lorsque l'enquête limite algébrique
En utilisant les conjugués correctes dans les procédures algébriques
Oubliant que le “ amovible ” partie d'une discontinuité amovible ne change pas vraiment une fonction de continuity- une fonction avec une discontinuité amovible est pas continu
Problèmes pratiques
Étant donné le graphique de F(X), Trouver
Répondre: 3
La fonction a un trou au (2, 3). La limite que X 2 approches de la gauche est 3, et la limite que X 2 approches de la droite est 3.
Déterminer la limite en utilisant les valeurs indiquées dans le tableau:
Répondre: # 8210-9
La y les valeurs se rapprochent de plus en plus à # 8210-9 comme X approches # 8210-2 de la gauche et de la droite.
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