Des graphiques et des fonctions de transformation
Vous pouvez représenter graphiquement des fonctions assez haut la main à l'aide d'une calculatrice graphique, mais vous serez frustré utilisant cette technologie si vous ne possédez pas une bonne idée de ce que vous trouverez et où vous le trouverez. Vous devez avoir une assez bonne idée de la façon dont élevé ou bas comment et dans quelle mesure gauche et à droite du graphique étend.
Vous obtenez des informations sur ces aspects d'un graphique à partir d'interceptions (où la courbe traverse les axes), de toutes les asymptotes (en fonctions rationnelles), et, bien sûr, du domaine et de la fonction. Une bonne connaissance de travail des caractéristiques des différents types de fonctions va un long chemin vers rendre votre expérience graphique un succès.
Une autre façon de fonctions graphiques est de reconnaître toutes les transformations effectuées sur les définitions de fonctions de base. Juste glisser un graphique à gauche ou à droite ou de retournement le graphique sur une ligne est beaucoup plus facile que de partir de zéro.
Vous travaillez avec des graphiques de fonction par les moyens suivants:
Représentation graphique à la fois une fonction et son inverse
Déterminer les sommets de fonctions du second degré (paraboles)
Reconnaissant les limites de certaines fonctions radicales pour la représentation graphique
Soulignant le point d'un graphe de fonction absolu de valeur supérieure ou inférieure à établir sa gamme
Résoudre des équations polynomiales pour interceptions
Écrire des équations des asymptotes de fonctions rationnelles
Utilisant des transformations de la fonction de représentation graphique des variations rapidement sur les fonctions
Lorsque graphique des fonctions, vos défis sont les suivants:
Profitant de formats alternatifs d'équations de fonction (forme d'une pente, pris en compte les fonctions polynomiales ou rationnelles, et ainsi de suite)
Déterminer si une parabole ouvre ascendante ou descendante et comment raide
Graphes de fonctions radicales avec des racines impaires et en reconnaissant le domaine illimité
Reconnaissant lorsque les fonctions polynômes ne traversent pas la X-axe à une interception
Utilisation asymptotes correctement comme un guide dans les graphes
Compte tenu des fonctions verticalement ou horizontalement, en fonction de la transformation de fonction
Problèmes pratiques
Compte tenu de la représentation graphique d'une fonction quadratique, écrire son équation de fonction sous forme de sommet, y = un(X - h)2 + k.
Répondre: y = -X2 + 9
Le sommet est (0, 9), et le graphique ouvre vers le bas. Utilisation de la forme canonique d'une équation quadratique, y = un(X - h)2 + k, ces caractéristiques sont représentés par y = un(X - 0)2 + 9, où un est un nombre négatif.
La X-intersections sont (# 8210-3, 0) et (3, 0). Suppléant (3, 0) dans l'équation et à résoudre pour un:
Donc, l'équation de la parabole est y = -1 (X - 0)2 + 9.
Déterminer les intersections du graphe du polynôme. Ensuite, tracer le graphique.
F(X) = (X - 3)2(X + 2)2
Répondre: intersections: (3,0), (# 8210-2,0), (0, 36)
Trouvez le X-intercepte en laissant y = 0 et en résolvant pour X. La X-intersections de y = (X - 3)2(X + 2)2 sont (3, 0) et (# 8210-2, 0).
Trouvez le y-interception en laissant X = 0 et en résolvant pour y. La y-l'origine est (0, 36).
Pour tracer le graphique, noter que les exposants sur les facteurs sont des nombres pairs, donc la courbe touche juste le X-au niveau de chaque axe X-interception. La courbe monte vers la droite X tend vers l'infini positif, tel que déterminé quand vous testez une X valeur supérieure à la droite; plus interception. Voici le graphique:
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