Graphes de fonctions trigonométriques en pré-calcul
Les graphiques des fonctions trigonométriques sont généralement facilement reconnaissable - après vous familiariser avec le graphique de base pour chaque fonction et les possibilités de transformations des graphiques de base.
Fonctions trigonométriques sont périodique. Autrement dit, ils répètent les mêmes valeurs de fonction à plusieurs reprises, de sorte que leurs graphiques répéter la même courbe plus et plus. L'astuce est de reconnaître combien de fois cette courbe se répète et où l'un des graphiques de base commence pour une fonction particulière.
Une caractéristique intéressante de quatre des fonctions trigonométriques est qu'ils ont asymptotes - ces pas-vraiment-il des lignes utilisés comme guides à la forme d'une courbe. Les fonctions sinus et cosinus ne sont pas asymptotes, parce que leurs domaines sont tous des nombres réels. Les quatre autres fonctions ont asymptotes verticales pour marquer où leurs domaines ont des lacunes.
Vous travaillerez avec les graphiques des fonctions trigonométriques dans les manières suivantes:
Marquage des interceptions sur le X-axe pour aider graphique des courbes
La localisation et le dessin dans asymptotes verticales pour la tangente, cotangente, sécante, et les fonctions cosécantes
Le calcul de la variation de la période d'une fonction basée sur une transformation
Réglage de l'amplitude du sinus ou un cosinus lorsque la courbe de base a un multiplicateur
Faire côté se déplace lorsque transformations impliquent traductions horizontaux
Déménagement fonctions trigonométriques haut ou le bas avec des traductions verticales
Lorsque graphique des fonctions trigonométriques, certains défis comprendront
Pas une mauvaise lecture de la période de la fonction trig quand une transformation implique une fraction
Dessin suffisamment de cycles complets de la courbe de montrer ses caractéristiques bien
Marquage des axes de manière appropriée pour la situation
Faisant usage de conversations interceptées quand ils sont utiles dans un graphique
Problèmes pratiques
Esquisser le graphique de la fonction: F(X) = Tan (4X)
Répondre:
La fonction donnée est F(X) = Tan (4X).
Utilisation F(X) = UNbronzageBx, la période de la fonction est déterminée par
Par conséquent, le graphique est la fonction de tangente standard, à l'exception d'une période de
Donnez une règle pour les équations des asymptotes. Ensuite, tracer le graphique de la fonction: F(X) = 4sec (5X)
Répondre:
Usage g(X) = UNpéchéB(X + C) + ré, où UN est l'amplitude,
est la période, C représente un décalage horizontal, et ré représente un décalage vertical. Pour F(X) = 4sec (5X), La période est
Le multiplicateur 4 apporte les courbes supérieure vers le bas à 4 et les courbes inférieures jusqu'à # 8210-4.
Les asymptotes sont trouvés où la réciproque de la sécante, F(X) = 4cos (5X), Est égal à 0: cos5X = 0 lorsque
Résolution pour X, vous divisez chaque terme par 5 pour obtenir
Laisser k soit un nombre entier, la règle générale pour les équations des asymptotes est
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Identités pair-impair dans les fonctions trigonométriques -
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