Comment faire pour modifier la période d'un graphe sinus ou un cosinus
La période les graphes de mères de sinus et le cosinus est multiplié par 2 pi, ce qui est une fois autour du cercle unité. Parfois, dans la trigonométrie, la variable X, pas la fonction, est multiplié par une constante. Cette action affecte la période de la fonction trig graphique.
Par example, F(X) = Sin 2X rend le graphique se répète deux fois dans la même quantité de Time-en d'autres termes, les graphique se déplace deux fois plus vite. Pensez-y comme l'avance rapide d'un DVD. Cette figure montre les graphiques de fonctions avec divers changements d'époque.
Pour trouver la période de F(X) = sin 2X,
et à résoudre pour la période. Dans ce cas,
Chaque période de la courbe se termine à deux fois la vitesse.
Vous pouvez faire le graphique d'une fonction trig déplacer plus vite ou plus lent avec des constantes:
Les valeurs positives de durée supérieure à 1 font le graphique se répète de plus en plus fréquemment.
Vous voyez cette règle dans l'exemple de F(X).
Valeurs de fraction comprise entre 0 et 1 font le graphique se répète moins fréquemment.
Par exemple, si
vous pouvez trouver sa période en définissant
Résolution pour la période vous obtient
Avant, le graphique terminé à
maintenant il attend pour finir à
ce qui le ralentit par 1/4.
Vous pouvez avoir une constante négative multipliant la période. Une constante négative affecte à quelle vitesse le graphique se déplace, mais dans la direction opposée de la constante positive. Par exemple, dire p(X) = Sin (3X) Et q(X) = Sin (-3X). La période de p(X) est
que le délai de q(X) est
Le graphique de la p(X) Se déplace vers la droite de la y-axe, et le graphique de la q(X) Se déplace vers la gauche. La figure illustre bien ce point. Gardez à l'esprit que ces graphiques ne représentent qu'une période de la fonction. Le graphique se répète en fait dans les deux sens infinité de fois.
Ne confondez pas amplitude et la période pour la représentation graphique des fonctions trigonométriques. Par example, F(X) = 2 sin X et g(X) = Sin 2X affecter le graphique différemment: F(X) = 2 sin X rend plus grand, et g(X) = Sin 2X fait bouger plus vite.
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