Comment déplacer un graphique sinus ou un cosinus sur le plan de coordonnées
Le mouvement d'un parent ou d'un sinus cosinus graphique dans le plan de coordonnées est un type de transformation connu comme une traduction ou une décaler. Pour ce type de transformation, chaque point sur le graphique parent est déplacé ailleurs sur le plan de coordonnées. Une traduction ne modifie pas la forme globale de la graph- il ne change que son emplacement sur le plan. Les étapes suivantes illustrent comment prendre les graphes mères de sinus et cosinus et les passer à la fois horizontalement et verticalement.
La plupart des livres de mathématiques écrivent les déplacements horizontaux et verticaux que y = Sin (X - h) + v, ou y = (CosX - h) + v. La variable h représente le décalage horizontal du graphique, et v représente le décalage vertical du graphique. Le signe fait une différence dans la direction du mouvement. Par example,
F(X) = Sin (X - 3) se déplace le graphique parental y = Sin X vers la droite par 3.
g(X) = Cos (X + 2) se déplace le graphique parental y = Cos X vers la gauche par deux.
k(X) = SinX + 4 déplace le graphique mère de y = Sin X jusqu'à 4.
p(X) = CosX - 4 déplace le graphique mère de y = Cos X en baisse de 4.
Par exemple, si vous avez besoin pour représenter graphiquement
Suivez ces étapes:
Identifier le graphique parent.
Vous êtes à la recherche au sinus, donc tirer son graphe de parent. La valeur de départ pour le graphe mère de
Maj le graphique horizontalement.
Pour trouver le nouveau point de départ, définir ce qui est à l'intérieur des parenthèses égal à la valeur de départ du graphe de parent:
est où ce graphique commence sa période. Vous vous déplacez tous les points sur le graphique parent vers la droite
La figure montre ce que vous avez jusqu'ici.
Shifting le graphique mère de y = Sin X vers la droite par pi / 4.Déplacez le graphique verticalement.
L'axe sinusoïdale du graphique se déplace jusqu'à trois positions dans cette fonction, donc passer tous les points du graphe de parent cette direction maintenant. Vous pouvez voir ce changement dans la figure suivante.
Déplacer le graphique de y = Sin (X - pi / 4) par trois.Indiquer le domaine et du graphe transformé, si demandé.
Le domaine et d'une fonction peuvent être affectés par une transformation. Lorsque cela se produit, vous pouvez être invité à indiquer le nouveau domaine et la portée. Habituellement, vous pouvez visualiser la gamme de la fonction facilement en regardant le graphique. Deux facteurs qui changent la gamme sont une transformation verticale (agrandir ou rétrécir) et une translation verticale.
Gardez à l'esprit que la gamme du parent graphique sine est [-1, 1]. Shifting le parent graphiquement jusqu'à trois unités rend la gamme de
décaler jusqu'à trois unités également. Par conséquent, la nouvelle gamme est [2, 4]. Le domaine de cette fonction est pas affected- il est toujours
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