Comment combiner diverses transformations
Certaines expressions mathématiques vous permettent de combiner des étirements, le rétrécissement, la traduction, et reflétant une fonction tout en un seul graphique. Une expression qui montre toutes les transformations dans l'une est
où
un la transformation est vertical.
c est la transformation horizontale.
h est le décalage horizontal.
v est le décalage vertical.
Par exemple, F(X) = -2 (X - 1)2 + 4 déplace le graphique de y = X2 droit 1 unité, étend verticalement par un facteur de 2, reflète l'envers, puis le déplace jusqu'à 4 unités.
Cette figure montre chaque étape.
Figure un est le graphique de parent: k(X) = X2.
Figure b est le décalage horizontal vers la droite par un: h(X) = (X - 1)2.
Figure c est le étirement vertical de deux: F(X) = -2 (X - 1)2. (Notez que parce que la valeur était négative, le graphique a également été tourné à l'envers.)
Figure D est le décalage vertical par quatre: g(X) = -2 (X - 1)2 + 4.
La transformation suivant illustre l'importance de l'ordre du processus. Vous représenter graphiquement la fonction
avec les étapes suivantes:
Réécrire la fonction sous la forme
Réorganiser la fonction de sorte que la X vient en premier (dans l'ordre décroissant). Et ne pas oublier le signe négatif! C'est ici:
Factoriser le coefficient en face de la X.
Vous avez maintenant
Réfléchir le graphique parent.
Parce que le -1 est à l'intérieur de la fonction de la racine carrée, q(X) Est une réflexion horizontale sur une ligne verticale de
Maj le graphique.
La forme pris en compte des q(X) (De l'étape 2) révèle que le décalage horizontal est de quatre à la droite.
Cette figure montre le graphique de
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