Comment transformer une fonction horizontale
Vous pouvez transformer une fonction dans une fonction connexe en le déplaçant horizontalement ou verticalement, la retournant (réfléchissant) horizontalement ou verticalement, ou d'étirement ou de rétrécissement horizontalement ou verticalement. Passons en revue les transformations horizontales. Considérons la fonction exponentielle
Jetez un oeil à le graphique suivant.
Vous apportez des modifications horizontales en ajoutant un numéro ou en soustrayant un numéro de la variable d'entrée X, ou en multipliant X par un nombre.
Toutes les transformations horizontales, sauf réflexion, fonctionnent de la contraire façon dont vous vous attendez:
Ajoutant à X rend la fonction aller à gauche.
Soustrayant X rend la fonction aller à droite.
Multipliant X par un nombre supérieur à 1 rétrécit la fonction.
Multipliant X par un nombre inférieur à 1 élargit la fonction.
Translation horizontale
Par exemple, le graphe de y = 2X+3 a la même forme et une orientation pour que le graphe y = 2X. Il a simplement été déplacé trois unités vers la gauche. Au lieu de passer à travers (0, 1) et (1, 2), la fonction passe par décalée (-3, 1) et (-2, 2). Et le diagramme de y = 2X-3 est de trois unités à la droite de y = 2X.
Rétrécissement horizontal et étirement
Pour les deux prochaines transformations, pourquoi ne pas essayer de les représenter graphiquement sur votre propre.
Ainsi, chaque point de la nouvelle fonction est la moitié de la distance originale de la y-axe. La y-coordonnées de chaque point reste le same- la X-coordonner est réduit de moitié. Par example,
Multipliant X par un nombre inférieur à 1 a l'effet inverse.
Réflexion horizontale
La dernière transformation horizontale est une réflexion sur y-axe.
Notez que, après la réflexion, les points sont sur le côté opposé de la y-axe, mais reste la même distance de l'axe. Et les points d'origine qui se trouvent sur le y-axe (la y-interceptions) restent où ils sont.
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