Comment représenter l'inverse d'une fonction
Si vous êtes invité à représenter l'inverse d'une fonction, vous pouvez le faire en se rappelant un fait: une fonction et son inverse sont reflétés sur la ligne y = X. Cette ligne passe par l'origine et a une pente de 1.
Lorsque vous êtes invité à dessiner une fonction et son inverse, vous pouvez choisir de dessiner cette ligne en tant pointillés ligne- cette façon, il agit comme un grand miroir, et vous pouvez littéralement voir les points de la fonction reflétant sur la ligne pour devenir les points de fonction inverse. Reflétant plus que les commutateurs de ligne de la X et le y et vous donne un moyen graphique pour trouver l'inverse, sans tracer des tonnes de points.
La meilleure façon de comprendre ce concept est de le voir en action. Par exemple, disons que vous savez ces deux fonctions sont inverses l'une de l'autre:
Pour voir comment X et y changer de place, suivez ces étapes:
Prenez un certain nombre (tout ce que vous voulez) et le brancher sur la première fonction donnée.
Dites que vous choisissez -4. Lorsque vous évaluez F(-4), Vous obtenez -11. Comme un point, cela est écrit (-4, -11).
Prendre la valeur de l'étape 1 et de le brancher sur l'autre fonction.
Dans ce cas, vous devez trouver g(-11). Lorsque vous le faites, vous obtenez -4 retour. Comme un point, cela est (-11, -4). Whoa!
Cela fonctionne avec quelconque nombre et avec quelconque fonction et son inverse: Le point (a, b) Dans la fonction devient le point (b, un) À son inverse. Mais ne laissez pas cette terminologie vous tromper. Parce qu'ils sont encore des points, vous les représenter graphiquement la même manière que vous avez toujours été des points graphiques.
Le domaine et l'échange entières lieux de fonction à son inverse. Par exemple, sachant que seulement quelques points de la fonction donnée F(X) = 2X - 3 comprennent (-4, -11), (-2 -7,) et (0, -3), vous savez automatiquement que les points sur l'inverse g(X) Sera (-11 -4,), (-7 -2,) et (-3, 0).
Donc, si vous êtes invité à représenter graphiquement une fonction et son inverse, tout ce que vous avez à faire est de graphe de la fonction, puis passer tout X et y valeurs dans chaque point de représenter l'inverse. Il suffit de regarder toutes ces valeurs de commutation lieux de la F(XFonction) pour son inverse g(X) (Et retour), réfléchi sur la ligne y = X.
Vous pouvez maintenant représenter graphiquement la fonction F(X) = 3X - 2 et son inverse sans même savoir ce que son inverse est. Parce que la fonction donnée est une fonction linéaire, vous pouvez représenter graphiquement à l'aide forme d'une pente. Tout d'abord, graphique y = X. La forme d'une pente vous donne la y-interception à (0, -2). Depuis la pente est 3 = 3/1, vous vous déplacez jusqu'à 3 unités et plus de 1 unité d'arriver au point (1, 1). Si vous déplacez à nouveau jusqu'à 3 unités et plus de 1 unité, vous obtenez le point (2, 4). La fonction inverse, par conséquent, se déplace à travers (-2, 0), (1, 1) et (4, 2). Tant la fonction et son inverse sont présentés ici.
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