Comment inverser une fonction pour trouver son inverse
Si vous êtes donné une fonction et doit trouver son inverse, d'abord vous rappeler que le domaine et l'échange endroits dans les fonctions. Littéralement, vous échangez F(X) Et X dans l'équation d'origine. Lorsque vous faites ce changement, vous appelez la nouvelle F(X) Par son vrai nom - F-1(X) - Et à résoudre pour cette fonction.
Par exemple, suivez les étapes pour trouver l'inverse de cette fonction:
Interrupteur F(X) Et X.
Lorsque vous allumez F(X) Et X, vous obtenez
(Remarque: Pour faire la notation moins maladroite, vous pouvez réécrire F(X) Comme y et de passer ensuite X et y.)
Changez la nouvelle F(X) à son nom propre - F-1(X).
L'équation devient alors
Résoudre pour l'inverse.
Cette étape comporte trois parties:
Multipliez les deux côtés par 3 pour obtenir 3X = 2F-1(X) -1.
Ajouter 1 à deux côtés pour obtenir 3X + 1 = 2F-1(X).
Enfin, diviser les deux côtés par 2 pour obtenir votre inverse:
-
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