Identifier les domaines et de fonctions trigonométriques inverses
Une fonction qui a un inverse a une sortie exactement (appartenant à la gamme
Sommaire
Les valeurs de sortie des fonctions trigonométriques inverses sont tous les angles - en degrés ou radians - et ils sont la réponse à la question, "Quel angle me donne ce numéro?" En général, les angles de sortie pour les différentes fonctions inverses sont jumelés comme angles dans les quadrants I et II ou des angles dans les quadrants I et IV. Les quadrants sont choisis de cette manière pour les fonctions trigonométriques inverses car les paires sont quadrants adjacents, ce qui permet aux deux entrées positives et négatives. La notation pour ces fonctions inverses utilise lettres majuscules.
Domaine et de la fonction sinus inverse
Le domaine de Sin-1 X, ou Arcsin X, est entre -1 et 1. Dans la notation mathématique, les valeurs de domaine ou d'entrée, le X'S, la FIT dans l'expression
parce que peu importe ce que mesure l'angle que vous mettez dans la fonction sinus, la sortie est limitée à ces valeurs. La gamme, ou de sortie, pour Sin-1 X est tous les angles de -90 à 90 degrés ou en radians,
Si la sortie est la
Ensuite, vous écrivez que ces expressions
Les sorties sont des angles dans les quadrants I et IV adjacent, parce que le sinus est positif dans le premier quadrant et négative dans le second quadrant. Ces angles couvrent toutes les valeurs d'entrée possibles.
Domaine et de la fonction cosinus inverse
Le domaine de Cos-1 X, ou Arccos X, est de -1 à +1, tout comme la fonction inverse du sinus. Donc le X (ou entrée) des valeurs
La plage de Cos-1 X se compose de tous les angles de 0 à 180 degrés ou en radians,
Ensuite, vous écrivez que ces expressions
Les sorties sont des angles dans les quadrants I et II adjacent, parce que le cosinus est positive dans le premier quadrant et négative dans le second quadrant. Ces angles couvrent toutes les valeurs d'entrée possibles pour la fonction.
Domaine et de la fonction tangente inverse
Le domaine pour Tan-1 X, ou Arctan X, est tous les nombres réels - numéros de
En effet, la sortie de la fonction de tangente, l'inverse de cette fonction, comporte tous les nombres, sans aucune limite. La gamme, ou de sortie, de Tan-1 X est angles entre -90 et 90 degrés ou, en radians, entre
Une remarque importante est que la gamme ne comprend pas ceux qui commencent et se terminant angles- la fonction tangente est non définie pour les -90 ou 90 degrés. La gamme de Tan-1 X comprend tous les angles dans les quadrants adjacents I et IV, sauf pour les deux angles avec des côtés terminaux sur le y-axe.
Domaine et de la fonction arc cotangente
Le domaine de Cot-1 X, ou arccot X, est le même que celui de la fonction de tangente inverse. Le domaine comprend tous les nombres réels. La gamme, cependant, est différent - il comprend tous les angles entre 0 et 180 degrés
Donc tout angle dans les quadrants I et II est inclus dans la gamme, sauf pour ceux qui ont des côtés terminaux sur le X-axe. Ces deux angles sont pas dans le domaine de la fonction cotangente, de sorte qu'ils ne sont pas dans la plage de l'inverse.
Domaine et de la fonction sécante inverse
Le domaine de la Sec-1 X, ou Arcsec X, se compose de tous les nombres de 1 sur place ainsi que tous les numéros de -1 sur le bas. Laisser X être l'entrée, vous écrivez que cette expression
En d'autres termes, le domaine comprend tous les numéros de
sauf pour les nombres entre -1 et 1. La gamme de Sec-1 X est tous les angles entre 0 et 180 degrés à 90 degrés à l'exception de
- signifie que tous les angles dans les quadrants I et II, à l'exception de 90 degrés, ou
Domaine et de la fonction cosécante inverse
Le domaine de la Csc-1 X, ou arccsc X, est le même que celui de la fonction sécante inverse, tous les nombres de 1 sur place ainsi que tous les numéros de -1 sur le bas. La gamme est différente, même si - il comprend tous les angles entre -90 et 90 degrés à l'exception de 0 degré ou, en radians, entre
à l'exception de 0 radians.
En bref, la gamme est tous les angles dans les quadrants I et IV, à l'exception de 0 degrés, radians ou 0.
-
Comment calculer un angle en utilisant les fonctions trigonométriques inverses -
Comment calculer le sinus d'angles spéciaux en degrés -
Comment tracer une fonction tangente -
Comment mesurer les angles avec radians -
Attribuer des valeurs de la fonction trig négatifs et positifs par quadrant -
Assigner des fonctions négatives et positives trigonométriques par quadrant
Déterminer le domaine et dans une fonction trig Une fonction se compose d'une règle que vous appliquez à des valeurs d'entrée. Le résultat est une valeur de sortie unique. Vous pouvez généralement utiliser un grand nombre de valeurs d'entrée, et ils sont tous partie de la domaine de la…
Domaines et de fonctions trigonométriques Le domaine d'une fonction se compose de toutes les valeurs d'entrée qu'une fonction peut gérer - la façon dont la fonction est définie. Bien sûr, vous voulez obtenir des valeurs de sortie (qui composent la gamme) lorsque vous entrez les valeurs…
Domaine et de cosecant et fonctions trigonométriques sécantes Les fonctions de cosécantes et sécantes sont étroitement liés aux sinus et cosinus, parce qu'ils sont les inverses respectifs. En référence au plan de coordonnées, est cosecant r/y, et est sécant r/X. La valeur de r est la longueur de…
Trouver opposé angle identités trigonométriques La identités angle opposé changer fonctions trigonométriques d'angles négatifs aux fonctions d'angles positifs. Angles négatifs sont parfaits pour décrire une situation, mais ils ne sont pas vraiment à portée de main quand il vient à les…
Angles de Graph dans une position standard Navigateurs, géomètres, et les charpentiers utilisent tous les mêmes mesures d'angle, mais les angles commencent dans différentes positions ou des lieux. Dans la trigonométrie et la plupart des autres disciplines mathématiques, vous dessinez…
Graphique fonctions sinus et cosinus inverse Les graphiques des fonctions trigonométriques inverses sont relativement unique- par exemple, sinus inverse et le cosinus inverse sont plutôt abrupte et décousue. Ces graphiques sont importants en raison de leur impact visuel. Surtout dans le…
Graphique fonctions de tangente inverse et cotangents Les graphiques des fonctions de tangent et cotangent sont très intéressants car ils impliquent deux asymptotes horizontales. Les asymptotes aider avec les formes des courbes et mettent l'accent sur le fait que certains angles ne fonctionnera pas…
Comment faire la distinction entre les fonctions trigonométriques et relations Techniquement, une fonction trigonométrique inverse est censé avoir une seule sortie pour chaque entrée. (Une partie de la définition de l'inverse est que la fonction inverse et sont l'un-à-un.) Avec une quelconque fonction à une, chaque…
Trouver la fonction de la trigonométrie d'un angle dans un cercle unité Vous pouvez déterminer les fonctions trigonométriques pour des angles trouvés sur le cercle unité - toutes celles qui sont représentées graphiquement dans position standard (qui signifie le sommet de l'angle est à l'origine, et le côté…
Comment localiser angles de référence Chacun des angles dans un cercle unité a une angle de référence, qui est toujours un angle aigu positive (à l'exception des angles qui sont déjà positive et aiguë). En identifiant l'angle de référence, vous pouvez déterminer les valeurs de…
Comment résoudre fonctions trigonométriques inverses avec des angles inhabituels Lorsque vous travaillez avec des fonctions trigonométriques inverses, il est toujours plus pratique lorsque les chiffres que vous travaillez avec les résultats de l'application de l'une des fonctions trigonométriques à une mesure d'angle commun.…
Comment utiliser les identités de soustraction dans un problème trig Vous pouvez trouver des valeurs de la fonction d'angles en utilisant des identités angle addition. Et vous avez plus de possibilités pour trouver les valeurs de la fonction d'angles lorsque vous utilisez la soustraction à un problème de trig.…
Comment travailler avec les fonctions trigonométriques inverses La meilleure façon de travailler avec les fonctions trigonométriques inverses est d'avoir un tableau pratique avec les valeurs exactes des fonctions. Lorsque des angles autres que le plus commun ou populaire sont impliqués, vous pouvez soit…
Les angles positifs et négatifs sur un cercle unité Le cercle de l'unité est une plate-forme pour décrire toutes les mesures d'angles possibles de 0 à 360 degrés, tous les aspects négatifs de ces angles, ainsi que tous les multiples de les angles positifs et négatifs de l'infini négatif à…