Comment travailler avec les fonctions trigonométriques inverses
La meilleure façon de travailler avec les fonctions trigonométriques inverses est d'avoir un tableau pratique avec les valeurs exactes des fonctions. Lorsque des angles autres que le plus commun ou populaire sont impliqués, vous pouvez soit utiliser une table ou sortir votre calculatrice scientifique à portée de main-dandy.
Lorsque vous travaillez avec la trigonométrie beaucoup, vous avez dès les angles de base et leurs valeurs de la fonction mémorisées. Vous savez aussi que le sinus et sa réciproque sont positifs dans QI et QII- le cosinus et sa réciproque êtes positif dans QI et QIV- et la tangente et sa réciproque êtes positif dans QI et QIII. Armé de la bases, vous pouvez venir avec des valeurs de fonction assez rapidement et efficacement - sans recourir à tracer ou d'une calculatrice.
Ce premier exemple utilise la valeur exacte d'un tableau (ou de la mémoire). Trouver
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin en utilisant la valeur absolue de l'entrée.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
Car
est négatif, et des deux quadrants de la gamme, le cosinus est négatif dans QII, la réponse est un angle dans QII dont l'angle de référence est de 45 degrés.
Déterminer la mesure de l'angle correct.
L'angle en position standard dans QII dont la référence angle est de 45 degrés est
L'exemple suivant implique cotangente inverse. Trouver
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
Déterminer la mesure de l'angle correct.
Tous les angles de QI sont les mêmes que les angles de référence, de sorte que
Les problèmes que vous rencontrez ne nécessiteront pas toujours agréable numéros à partir d'angles les plus communs. Lorsque vous êtes confronté à un peu de valeur décimale méchant, vous pourriez avoir à utiliser une table. Dans l'exemple suivant, vous commencez avec une valeur décimale, et une réponse à la plus proche degré est la réponse appropriée. La décimale dans l'exemple suivant est arrondi à trois décimales. Pour ce faire, ces problèmes, vous trouvez la réponse la plus proche.
Trouver Arctan (-3,732).
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin.
En utilisant une table, vous pouvez voir que la valeur 3,732 correspond à la tangente d'un angle de 75 degrés. Cet angle est le plus proche en degrés entiers d'avoir une tangente de 3.732.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
Parce que -3,732 est négative, la réponse est un angle dans QIV dont l'angle de référence est de 75 degrés.
Déterminer la mesure de l'angle correct.
Dans QIV, un angle de 75 degrés de référence a une mesure soit de -75 degrés ou son équivalent positif (même côté terminal), 285 degrés. Donc Arctan (-3,732) = tan-1(-3,732) = -75 # 176- ou 176- 285 #.
-
Comment calculer un angle en utilisant les fonctions trigonométriques inverses -
Comment dessiner des angles inhabituels -
Comment utiliser un angle de référence pour trouver des angles de solution -
Comment utiliser des identités demi-angle d'évaluer une fonction trig -
Attribuer des valeurs de la fonction trig négatifs et positifs par quadrant -
Traiter avec des identités demi-angle impliquant des radicaux
Trouver opposé angle identités trigonométriques La identités angle opposé changer fonctions trigonométriques d'angles négatifs aux fonctions d'angles positifs. Angles négatifs sont parfaits pour décrire une situation, mais ils ne sont pas vraiment à portée de main quand il vient à les…
Angles de Graph dans une position standard Navigateurs, géomètres, et les charpentiers utilisent tous les mêmes mesures d'angle, mais les angles commencent dans différentes positions ou des lieux. Dans la trigonométrie et la plupart des autres disciplines mathématiques, vous dessinez…
Comment calculer les angles de référence en degrés La résolution de l'angle de référence en degrés est beaucoup plus facile que d'essayer de déterminer une fonction trigonométrique de l'angle d'origine. Pour calculer la mesure (en degrés) de l'angle de référence pour tout angle thêta…
Comment calculer les angles de référence en radians La résolution de l'angle de référence en radians est beaucoup plus facile que d'essayer de déterminer une fonction trigonométrique de l'angle d'origine. Pour calculer la mesure (en radians) de l'angle de référence pour tout angle thêta…
Trouver la fonction de la trigonométrie d'un angle dans un cercle unité Vous pouvez déterminer les fonctions trigonométriques pour des angles trouvés sur le cercle unité - toutes celles qui sont représentées graphiquement dans position standard (qui signifie le sommet de l'angle est à l'origine, et le côté…
Comment localiser angles de référence Chacun des angles dans un cercle unité a une angle de référence, qui est toujours un angle aigu positive (à l'exception des angles qui sont déjà positive et aiguë). En identifiant l'angle de référence, vous pouvez déterminer les valeurs de…
Comment renommer angles coterminaux Tout angle peut avoir beaucoup, beaucoup de descriptions en termes de mesures d'angle, car un angle équivalent à ses angles coterminaux. Les mesures d'angle les plus souvent utilisés sont positifs ceux qui mesurent entre 0 et 360 degrés. Règles…
Comment résoudre fonctions trigonométriques inverses avec des angles inhabituels Lorsque vous travaillez avec des fonctions trigonométriques inverses, il est toujours plus pratique lorsque les chiffres que vous travaillez avec les résultats de l'application de l'une des fonctions trigonométriques à une mesure d'angle commun.…
Comment utiliser des identités demi-angle pour trouver le sinus d'un angle Par addition, soustraction, ou doubler les mesures d'angles, vous pouvez trouver beaucoup de valeurs exactes des fonctions trigonométriques en utilisant les fonctions d'angles que vous connaissez déjà. Par exemple, même si vous pouvez utiliser…
Comment utiliser l'identité angle somme quand vous ne savez pas l'angle Dans certains problèmes de trigonométrie, vous ne pouvez pas savoir ce que la mesure d'un angle est, mais vous savez quelque chose sur les valeurs de la fonction de l'angle. Par exemple, supposons que vous avez deux angles, alpha dans le second…
Identifier les angles coterminaux Deux angles sont coterminal si elles ont le même côté terminal. Vous avez un nombre infini de façons de donner une mesure de l'angle pour un rayon de terminal particulier. Parfois, en utilisant un angle négatif plutôt que sous un angle positif…
Identifier les domaines et de fonctions trigonométriques inverses Une fonction qui a un inverse a une sortie exactement (appartenant à la gamme) Pour chaque entrée (appartenant à la domaine), et vice versa. Pour garder fonctions trigonométriques inverses Conformément à cette définition, vous devez désigner…
Les angles positifs et négatifs sur un cercle unité Le cercle de l'unité est une plate-forme pour décrire toutes les mesures d'angles possibles de 0 à 360 degrés, tous les aspects négatifs de ces angles, ainsi que tous les multiples de les angles positifs et négatifs de l'infini négatif à…
Sinus et cosinus avec l'algèbre Vous pouvez rapprocher, de façon assez précise, le sinus et cosinus des angles avec un infini série, qui est la somme des termes de certaines séquences, ou une liste, de numéros. Prenez note, cependant, que la série de sinus et cosinus sont…