Comment calculer les angles de référence en degrés
La résolution de l'angle de référence en degrés est beaucoup plus facile que d'essayer de déterminer une fonction trigonométrique de l'angle d'origine. Pour calculer la mesure (en degrés) de l'angle de référence pour tout angle thêta donné, utiliser les règles dans le tableau suivant.
| Quadrant | Mesure de l'angle Theta | Mesure de l'angle de référence |
|---|---|---|
| je | 0 ° à 90 ° | thêta |
| JE JE | 90 ° à 180 ° | 180 ° - theta |
| III | 180 ° à 270 ° | thêta - 180 ° |
| IV | 270 ° à 360 ° | 360 ° - theta |
Trouver l'angle de référence pour 200 degrés:
Déterminer le quadrant dans lequel se trouve du côté du terminal.
Un angle de 200 degrés est entre 180 et 270 degrés, de sorte que le côté terminal est en QIII.
Effectuer l'opération indiquée pour ce quadrant.
Soustraire 180 degrés à partir de l'angle, qui est de 200 degrés. Vous trouvez que 200-180 = 20, de sorte que l'angle de référence est de 20 degrés.
Maintenant, trouver l'angle de référence de 350 degrés:
Déterminer le quadrant dans lequel se trouve du côté du terminal.
Un angle de 350 degrés est entre 270 et 360 degrés, de sorte que le côté terminal est en QIV.
Effectuer l'opération indiquée pour ce quadrant.
Soustraire 350 degrés à partir de l'angle, qui est de 360 degrés. Vous trouvez que 360-350 = 10, de sorte que l'angle de référence est de 10 degrés.
Parfois, les mesures d'angles qui ne correspondent pas dans les fourchettes indiquées dans le tableau. Par exemple, vous pourriez avoir besoin pour trouver l'angle de référence pour un angle négatif ou un multiple d'un angle.
Pour trouver l'angle de référence pour -340 degrés:
Déterminer le quadrant dans lequel se trouve du côté du terminal.
Un angle -340 degrés équivaut à un angle de 20 degrés. (Vous obtenez la mesure d'angle positif en ajoutant 360, ou une révolution complète autour de l'origine, à la mesure négative.) Un angle de 20 degrés a son côté terminal dans QI.
Effectuer l'opération indiquée pour ce quadrant.
Angles dans le premier quadrant sont leur propre angle de référence, donc l'angle de référence est de 20 degrés.
À l'autre extrémité du spectre, pour trouver l'angle de référence pour 960 degrés:
Déterminer le quadrant dans lequel se trouve du côté du terminal.
Un angle de 960 degrés équivaut à un angle de 240 degrés. (Vous obtenez cette mesure en soustrayant 360 de 960 fois.) Un angle de 240 degrés est entre 180 et 270 degrés, de sorte que son côté terminal est en QIII.
Effectuer l'opération indiquée pour ce quadrant.
Soustraire 180 de 240. Vous trouvez que 240-180 = 60, de sorte que l'angle de référence est de 60 degrés.
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