Comment traduire le graphique d'une fonction
Lorsque vous déplacez un graphique horizontalement ou verticalement, on appelle cela un traduction.
En d'autres termes, chaque point sur le graphique parent est traduite gauche, droite, haut, ou vers le bas. Traduction implique toujours soit addition ou une soustraction, et vous pouvez rapidement dire si elle est horizontale ou verticale en regardant si l'opération se déroule dans les parenthèses d'une fonction, ou est totalement distincte de la fonction.Déplacement d'un graphique horizontalement
Un certain nombre addition ou de soustraction à l'intérieur des parenthèses (ou un autre dispositif de regroupement) d'une fonction crée une décalage horizontal. Ces fonctions sont écrites sous la forme F(X - h), Où h représente le décalage horizontal.
Les numéros à cette fonction font le contraire de ce qu'ils regardent comme ils devraient le faire. Par exemple, si vous avez l'équation g(X) = (X - 3)2, le graphique de la f (x) = x2 est déplacé vers la droite dans trois unités- h(X) = (X + 2)2, le graphique de la f (x) = x2 obtient déplacé vers la gauche deux unités.
Pourquoi ça marche de cette façon? Examiner la fonction de parent F(X) = X2 et le décalage horizontal g(X) = (X - 3)2. Quand X = 3, F(3) = 32 = 9 et g(3) = (3-3)2 = 02 = 0. La g(X) Fonction agit comme le F(XFonction) lorsque X est 0. En d'autres termes, F(0) = g(3). Il est également vrai que F(1) = g(4). Chaque point de la fonction de parent est déplacé vers la droite par trois unités- donc, trois est le décalage horizontal pour g(X).
Tentez votre chance au graphique
Parce que - 1 est sous le signe de racine carrée, ce changement est horizontale - le graphique est déplacé à la position un droit. Si
vous verrez que k(0) = g(1), qui est vers la droite par une. Le graphique du décalage horizontal
est représenté sur cette figure.
Déplacement d'un graphique verticalement
Ajout ou soustraire des nombres complètement séparées de la fonction provoque une décalage vertical dans le graphe de la fonction. Considérons l'expression F(X) + v, où v représente le décalage vertical. Notez que l'ajout de la variable existe en dehors de la fonction.
Décalages verticaux sont moins compliqué que décalages horizontaux, parce que leur lecture vous dit exactement quoi faire. Dans l'équation F(X) = X2 - 4, vous pouvez probablement deviner ce que le graphe va faire: Il se déplace le graphique de y = x2 en baisse de quatre unités, tandis que le graphique de g(X) = X2 + 3 déplace le graphique de y = x2 jusqu'à trois unités.
Note: Vous ne voyez aucun étirement vertical ou de réduire soit pour F(X) ou g(X), Parce que le coefficient devant X2 pour les deux fonctions est 1. Si un autre numéro multiplié avec les fonctions, vous auriez un étirement vertical ou de réduire avant de faire le décalage vertical.
Pour représenter graphiquement la fonction h(X) = |X| - 5, notez que le décalage vertical est en baisse de cinq unités, comme le montre cette figure.
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