Représenter graphiquement la fonction cosécante

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Une façon vraiment efficace de représenter graphiquement la fonction cosécante est d'abord de faire un croquis rapide de la fonction sinus (sa réciproque). Avec l'esquisse sine en place, vous pouvez dessiner les asymptotes de la fonction cosécante à travers le X-intersections (où la courbe traverse la X-axe) de la fonction sinus. Vous pouvez également utiliser les valeurs maximales et minimales sur la fonction sinus pour repérer les points minimum et maximum (connu sous le nom les points de retournement) De la fonction de cosécante.

Pour représenter graphiquement y = Csc X, Suivez ces étapes:

  1. Esquisser le graphique de y = Sin X de -4PI à 4PI, comme illustré sur cette figure.

    Une esquisse de la fonction sinus.
    Une esquisse de la fonction sinus.



  2. Dessiner les asymptotes verticales à travers le X-intersections, comme le montre la figure suivante.

    Les asymptotes verticales de cosécante tracées sur le graphique de sinus.
    Les asymptotes verticales de cosécante tracées sur le graphique de sinus.

  3. Dessiner y = Csc X entre les asymptotes et en bas (et jusqu'à) la courbe sinusoïdale, comme le montre la figure suivante.

    La courbe cosécante dessin en utilisant le sinus comme un guide.
    La courbe cosécante dessin en utilisant le sinus comme un guide.

    Le cosécante descend vers le haut de la courbe sinusoïdale et à la partie inférieure de la courbe sinusoïdale.

    Après avoir utilisé les asymptotes et réciproque comme guides d'esquisser la courbe cosécante, vous pouvez effacer ces lignes supplémentaires, laissant juste y = Csc X. La figure qui suit montre ce que cette fonction ressemble à lui tout seul.

    Le graphique de & lt; i>YLT; / i> = csc lt; i> XLT;. / i>
    Le graphique de la y = Csc X.

La gamme de la fonction cosécante inclut toutes les valeurs égales ou supérieures à 1 et toutes les valeurs inférieures à -1 ou égal à. Dans la figure précédente, vous pouvez voir que une lacune dans les valeurs de la fonction se situe entre 1 et -1. La courbe cosécante, tout comme toutes les autres fonctions trigonométriques, ne cesse de répéter son schéma encore et encore.

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