Fonctions exponentielles et logarithmiques utilisés en pré-calcul
Fonctions exponentielles et logarithmiques vont ensemble. Vous ne penseriez pas si à première vue, car les fonctions exponentielles peuvent ressembler F(X) = 2e3X, (LOG) et des fonctions logarithmiques peuvent ressembler F(X) = Ln (X2 - 3). Que les réunit est que les fonctions exponentielles et les fonctions de journaux sont inverses l'une de l'autre.
Fonctions exponentielles et logarithmiques peuvent avoir des bases qui sont tout nombre positif, sauf le nombre 1. Les cas particuliers sont ceux avec la base 10 (logarithmes communs) et la base e (logarithmes naturels), qui vont de pair avec leurs homologues exponentielle.
Le point de ces fonctions est toute à vous dire combien grande est quelque chose lorsque vous utilisez un exposant en particulier ou la taille d'un exposant dont vous avez besoin afin de créer un nombre particulier. Ces fonctions sont largement utilisés dans les sciences et la finance, afin de les étudier ici peuvent payer big time dans des études ultérieures.
Vous travaillerez avec des fonctions exponentielles et logarithmiques des façons suivantes:
Évaluation des fonctions exponentielles et journaux en utilisant la règle de fonction
Simplification des expressions impliquant des fonctions exponentielles et journaux
Résoudre des équations exponentielles en utilisant des règles comportant des exposants
Résoudre des équations logarithmiques à l'aide de lois des logarithmes
Graphes de fonctions exponentielles et logarithmiques pour une meilleure vue de leurs pouvoirs
Application des fonctions exponentielles et logarithmiques à des situations de la vie réelle
Ne laissez pas les erreurs courantes voyage, vous place. Voici quelques-uns des défis auxquels vous devrez faire face lorsque l'on travaille avec des fonctions exponentielles et logarithmiques:
En utilisant les règles pour les exposants dans diverses opérations correctement
Appliquer les lois des logarithmes à dénominateurs de fractions
Se souvenir de l'ordre des opérations lorsque la simplification exponentielle et connectez expressions
Vérification des racines étrangères lors de la résolution des équations logarithmiques
Problèmes pratiques
Représenter graphiquement la fonction exponentielle: F(X) = -3X
Répondre:
Vous trouvez la X-intercepte en résolvant F(X) = 0. Aucune valeur de X font l'équation vraie, alors il n'y a pas X-interceptions.
Vous trouvez la y-interception par la substitution de 0 X: F(0) = -30 = -1
Donc le y-l'origine est (0, -1).
Il ya une asymptote horizontale à y = 0 parce que la limite X approches
est 0. La fonction diminue à mesure que X approches
parce que les valeurs de la fonction sont de plus en plus petits, et la fonction des approches que 0 X approches
en raison de l'asymptote horizontale.
Résoudre l'équation exponentielle pour X:
Répondre: X = # 8210-5
Tout d'abord, réécrire la partie droite de l'équation de sorte qu'il ait la même base que la gauche:
Les bases sont maintenant les mêmes, de sorte mis les exposants sur chaque côté est égal à l'autre: X = -5
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