Comment résoudre des équations logarithmiques
Des équations logarithmiques prennent différentes formes. En conséquence, avant de résoudre les équations qui contiennent des journaux, vous devez être familier avec les quatre types d'équations de journaux suivants:
Type 1. Dans ce type, la variable que vous devez résoudre pour le journal est à l'intérieur, avec une bûche sur un côté de l'équation et une constante d'autre part. Tournez la variable à l'intérieur du journal dans une équation exponentielle (qui est tout au sujet de la base, bien sûr). Par exemple, pour résoudre journal3 X = -4, Changer l'équation exponentielle 3-4 = X, ou 1/81 = X.
De type 2. parfois la variable que vous devez résoudre est la base pour. Si la base est ce que vous cherchez, vous changez encore l'équation à une équation exponentielle. Si journalX 16 = 2, par exemple, changer pour X2 = 16, dans ce cas, X égal à égal
Gardez à l'esprit que, parce que les journaux ne sont pas des bases négatives, vous jetez le négatif par la fenêtre et dire X = 4 seulement.
Type 3. Dans ce type d'équation de journal, la variable que vous devez résoudre pour le journal est à l'intérieur, mais l'équation a plus d'un journal et une constante. Vous pouvez résoudre des équations avec plus d'un journal. Pour résoudre journal2(X - 1) + log2 3 = 5, par exemple, combiner les deux premiers journaux qui ajoutent dans un journal en utilisant la règle du produit:
Tourner dans cette équation
pour le résoudre. La solution est
Type 4. Et qu'est-ce qui se passerait si la variable que vous devez résoudre pour le journal est à l'intérieur, et tous les termes de l'équation implique journaux? Si tous les termes dans un problème sont les journaux, ils doivent avoir la même base afin pour vous de résoudre l'équation. Vous pouvez combiner tous les journaux de sorte que vous avez un journal sur la gauche et un journal sur la droite, puis vous pouvez déposer le journal des deux côtés. Par exemple, pour résoudre journal3(X - 1) - journal3(X + 4) = log3 5, d'abord appliquer la règle du quotient pour obtenir
Vous pouvez déposer la base de 3 log des deux côtés pour obtenir
que vous pouvez résoudre facilement en utilisant des techniques d'algèbre. Lorsque résolu, vous obtenez
Gardez à l'esprit que le nombre à l'intérieur d'un journal ne peut jamais être négatif. Brancher cette réponse de nouveau dans le cadre de l'équation d'origine vous donne
Vous ne devez pas même de regarder le reste de l'équation. La solution de cette équation, donc, est en fait l'ensemble vide: pas de solution.
Toujours brancher votre réponse à une équation du logarithme dans l'équation pour vous assurer d'obtenir un nombre positif à l'intérieur du journal (pas 0 ou un nombre négatif).
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