Comment résoudre limites à l'infini en utilisant asymptotes horizontales
Asymptotes horizontales et les limites à l'infini vont toujours main dans la main. Vous ne pouvez pas avoir l'un sans l'autre. Si vous avez une fonction rationnelle comme
déterminer la limite à l'infini ou infini négatif est le même que de trouver l'emplacement de l'asymptote horizontale.
Voici ce que vous faites. Tout d'abord, noter le degré du numérateur (qui est la plus grande puissance de X dans le numérateur) et le degré du dénominateur. Maintenant, vous avez trois cas:
Si le degré de numérateur est plus grand que le degré du dénominateur, par example:
il n'y a pas asymptote horizontale et la limite de la fonction en tant que X tend vers l'infini (ou infini négatif) ne existe pas.
Si le degré du dénominateur est supérieur au degré de numérateur, par example:
Si les degrés de la numérateur et le dénominateur sont égaux, prendre le coefficient de la plus grande puissance de X dans le numérateur et le diviser par le coefficient de la plus grande puissance de X dans le dénominateur. Ce quotient vous donne la réponse au problème de la limite et la heightof l'asymptote.
Gardez à l'esprit que la substitution souvent ne fonctionne pas pour des problèmes qui traitent avec des limites à l'infini.
Mais cela ne pas égale 1. (Nor, en passant, ne l'infini moins l'infini est égal à zéro.)
-
Des conseils de base en mathématiques: fractions -
Comment augmenter les termes d'une fraction -
Évaluer limites en calcul -
Comment calculer les sorties pour les fonctions rationnelles -
Comment faire pour déterminer les limites de séquences avec l'h & # 244-pital règle de -
Comment distinguer les expressions rationnelles corrects et incorrects
Comment tracer une fonction rationnelle quand le numérateur a le plus haut degré Fonctions rationnelles où le numérateur a le plus grand degré ne sont pas réellement asymptotes horizontales. Au lieu de cela, ils ont asymptotes obliques que vous trouvez en utilisant la longue division.Par exemple, un graphique h (X):Dessinez…
Comment tracer une fonction rationnelle avec dénominateur ayant le plus haut degré Après vous calculez tous les asymptotes et la X- et y-intercepte pour une fonction rationnelle, vous avez toutes les informations dont vous avez besoin pour commencer graphiquement la fonction. En tout état de fonction rationnelle où le…
Comment tracer une fonction rationnelle avec numérateur ayant le plus haut degré Après vous calculez tous les asymptotes et la X- et y-intercepte pour une fonction rationnelle, vous avez toutes les informations dont vous avez besoin pour commencer graphiquement la fonction. Fonctions rationnelles où le numérateur a le plus…
Comment tracer une fonction rationnelle avec numérateur et le dénominateur des degrés égaux Après vous calculez tous les asymptotes et la X- et y-intercepte pour une fonction rationnelle, vous avez toutes les informations dont vous avez besoin pour commencer graphiquement la fonction. Fonctions rationnelles avec des degrés égaux dans le…
Comment résoudre intégrales impropres pour les fonctions qui ont asymptotes verticales Vous résolvez intégrales impropres en les transformant en des problèmes de limites. Vous ne pouvez pas leur faire de la manière habituelle. Voici comment vous résoudre intégrales impropres pour les fonctions qui ont asymptotes verticales. Il…
Comment résoudre intégrales impropres qui ont un ou deux limites infinies de l'intégration Une des façons dont les intégrales définies peuvent être impropre est lorsque l'un ou l'autre des limites de l'intégration sont infinies. Vous résoudre ce type de intégrale impropre en le transformant en un problème de limite où c tend vers…
Comment résoudre limites à l'infini en utilisant l'algèbre Oui, vous pouvez résoudre une limite à l'infini à l'aide d'une calculatrice, mais toutes choses étant égales par ailleurs, il vaut mieux pour résoudre le problème algébrique, car alors vous avez une réponse mathématiquement hermétique.…
Comment résoudre limites à l'infini avec une calculatrice Résoudre des limites à l'infini est facile à faire lorsque vous utilisez une calculatrice. Par exemple, entrer la fonction sous dans le mode graphique de votre calculatrice:puis aller à tcapable s#etup et définir TblStart à 100 000 et #…
Comment résoudre limites par la multiplication conjugué Pour résoudre certains problèmes de limites, vous aurez besoin de la technique conjugué de multiplication. Lorsque la substitution ne fonctionne pas dans la fonction d'origine - généralement en raison d'un trou dans la fonction - vous pouvez…
Comment utiliser l'h & # la règle de 244-pital pour résoudre les problèmes de limites La règle de L'H # 244-pital est un excellent raccourci pour faire quelques problèmes de limites. (Et vous pourriez en avoir besoin un jour pour résoudre certains problèmes intégrale impropre, et aussi pour des problèmes de série…
Comment utiliser le test de comparaison de limite pour déterminer si une série converge L'idée derrière le test de comparaison limite est que si vous prenez une série convergente connu et multipliez chacun de ses termes par un nombre, alors que la nouvelle série converge également. Et il n'a pas d'importance si le multiplicateur…
Limites et continuité en pré-calcul En mathématiques, une limite suggère que vous vous approchez de la valeur. Certaines fonctions, telles qu'une fonction rationnelle avec une asymptote horizontale, ont une limite comme le X les valeurs se déplacent vers l'infini positif ou…
Graphique fonctions de tangente inverse et cotangents Les graphiques des fonctions de tangent et cotangent sont très intéressants car ils impliquent deux asymptotes horizontales. Les asymptotes aider avec les formes des courbes et mettent l'accent sur le fait que certains angles ne fonctionnera pas…
Graphique sécante et fonctions cosécantes Les graphiques des fonctions de cosécantes sécantes et Inverse Inverse faudra un peu expliquer. Premièrement, gardez à l'esprit que les fonctions sécantes et cosécantes ne possèdent pas toutes les valeurs de sortie (y-valeurs) entre -1 et 1,…