Comment changer fractions en décimales

Conversion des fractions en décimales est pas difficile, mais de le faire, vous avez besoin de savoir sur la division décimale. Vous devez également savoir comment faire face à la résiliation et les nombres décimaux dans votre réponse. Voici les étapes pour convertir une fraction à une décimale:

1. Mettre en place la fraction comme une division décimale, divisant le numérateur (chiffre du haut) par le dénominateur (chiffre du bas).

2. Fixez suffisamment de zéros de suivi au numérateur de sorte que vous pouvez continuer à se diviser jusqu'à ce que vous trouvez que la réponse est soit un nombre décimal ou un nombre décimal.

Lorsque la réponse est un nombre décimal

Parfois, quand vous divisez le numérateur d'une fraction par le dénominateur, la division travaille éventuellement uniformément. Le résultat est une terminaison décimal. Les exemples suivants montrent les nombres décimaux finis.

Supposons que vous voulez changer la fraction 2/5 à une décimale. Voici votre première étape:

Un coup d'œil sur ce problème, et il semble que vous êtes condamné dès le début parce 5 ne va pas dans 2. Mais regardez ce qui arrive lorsque vous ajoutez quelques zéros. Notez que vous pouvez également placer un autre point décimal dans la réponse juste au-dessus de la première décimale. Cette étape est importante:

Maintenant, vous pouvez diviser parce que, bien que 5 ne va pas dans 2, 5 ne va en 20 quatre fois:

Vous avez terminé! Comme il se trouve, il suffisait d'une fuite de zéro, de sorte que vous pouvez ignorer le reste:

Parce que la division élaboré de façon égale, la réponse est un exemple d'un nombre décimal.

Comme autre exemple, supposons que vous voulez savoir comment représenter 7/16 sous forme décimale. Tout d'abord, vous attachez trois zéros:

Dans ce cas, trois zéros ne sont pas assez pour obtenir votre réponse, de sorte que vous pouvez attacher un peu plus et de continuer:

Enfin, la division fonctionne uniformément, et là encore, la réponse est un nombre décimal. Par conséquent, 7/16 = 0,4375.

Lorsque la réponse est un nombre décimal périodique

Parfois, lorsque vous tentez de convertir une fraction d'un nombre décimal, la division ne fonctionne uniformément. Le résultat est un nombre décimal périodique - qui est, une décimale qui parcourt le même motif de nombre toujours.

Vous pouvez reconnaître ces petites bestioles embêtants de votre calculatrice, quand un problème de division apparemment simple produit une longue série de chiffres.

Par exemple, pour changer 2/3 à une décimale, commencer en divisant par 2 3. Commencez par ajouter trois zéros à droite et voir où cela mène:

À ce stade, vous avez toujours pas trouvé une réponse exacte. Mais vous pouvez remarquer que un motif répétitif a développé dans la division. Peu importe combien de zéros que vous attachez à la numéro 2, la même tendance se poursuivra pour toujours. Cette réponse, 0,666. . . , Est un exemple d'une décimale répétable. Vous pouvez écrire que 2/3

Le bar sur 6 signifie que dans ce décimales, le nombre 6 répétitions pour toujours. Vous pouvez représenter de nombreuses fractions simples comme nombres décimaux. En fait, chaque fraction peut être représenté soit sous forme décimale ou à répétition en tant que nombre décimal - qui est, en tant que décimale ordinaire qui se termine.

Supposons maintenant que vous voulez trouver la représentation décimale de 5/11. Voici comment ce problème se joue:

Cette fois, le motif se répète tout autre nombre - 4, puis 5, puis 4 fois, puis 5 fois, pour toujours. Fixation de zéros plus de fuite à la décimale originale ne fera que chaîne sur ce modèle indéfiniment. Donc vous pouvez écrire

Cette fois, la barre est à la fois sur le 4 et le 5, vous dire que ces deux nombres alternent toujours.

Nombres décimaux périodiques sont une curiosité, mais ils ne sont pas difficiles à travailler. En fait, dès que vous pouvez montrer qu'une division décimale se répète, vous avez trouvé votre réponse. Rappelez-vous simplement de placer la barre seulement sur les chiffres qui continuent à répéter.