Comment covariance et de corrélation sont liés
Deux des mesures les plus couramment utilisés sont d'association covariance et corrélation. Ces mesures sont étroitement liés les uns aux autre- en fait, vous pouvez penser que la corrélation d'une version modifiée de la covariance.
La corrélation est plus facile à interpréter parce que sa valeur est toujours comprise entre -1 et 1. Par exemple, une corrélation de 0,9 indique une relation très forte dans laquelle deux variables se déplacent presque toujours dans la même direction- une corrélation de -0,1 montre une relation très faible dans lequel il ya une légère tendance pour les deux variables se déplacer dans des directions opposées.
Avec covariance, il n'y a aucune valeur minimale ou maximale, de sorte que les valeurs sont plus difficiles à interpréter. Par exemple, une covariance de 50 ans peut montrer une Relation-fort ou faible cela dépend des unités dans lesquelles covariance est mesurée.
La corrélation est une mesure de la force et la direction de deux connexe variables. Deux variables sont dites être liées si elles peuvent être exprimées par l'équation suivante:
Y M =X + b
X et Y sont variables- m et b sont des constantes. Par exemple, supposons que la relation entre deux variables est:
Y = 3X + 4
Dans ce cas, la figure 3 est coefficient de X, ce qui signifie qu'une augmentation de X par 1 causes Y augmenter de 3. équivalente, soit une baisse de X par 1 causes Y diminuer de 3. Le 4 dans cette équation indique que Y est égal à 4 lorsque X est égal à 0.
Notez que même si la corrélation peut être calculé pour tout couple, cela ne signifie pas qu'ils sont linéairement connexes. Par exemple, vous pourriez avoir une forte corrélation avec une petite pente, et une faible corrélation avec une grande pente, comme le montrent les graphiques suivants.
Covariance et corrélation montrer que les variables peuvent avoir une relation positive, une relation négative, ou pas de relation du tout. Avec covariance et corrélation, il existe trois cas qui peuvent se présenter:
Si deux variables augmentent ou diminuent en même temps, la covariance et corrélation entre eux est positif. Par exemple, la covariance et la corrélation entre les cours des actions des deux compagnies pétrolières est positif, car bon nombre des mêmes facteurs qui influent sur le prix des actions de la même manière.
Si deux variables évoluent dans des directions opposées, la covariance et de corrélation entre eux est négatif. Par exemple, la covariance et de corrélation entre les taux d'intérêt et les ventes de logements neufs est négative parce que la hausse des taux d'intérêt augmentent le coût de l'achat d'une nouvelle maison, qui à son tour réduit ventes de logements neufs. L'inverse se produit avec la chute des taux d'intérêt.
Si deux variables ne sont pas liés les uns aux autres, et la covariance entre eux est corrélation zéro (ou très proche de zéro). Par exemple, la covariance et de corrélation entre les prix de l'or et des ventes de voitures neuves est nul car les deux ont rien à voir avec l'autre.
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