Comment faire concurrence pour les clients: le modèle de Bertrand de duopoles en économie de gestion
Les théories du duopole de Cournot et de Stackelberg en économie de gestion se concentrent sur les entreprises concurrentes par la quantité de la production qu'ils produisent. La Modèle de duopole Bertrand examine la concurrence par les prix entre les entreprises qui produisent des produits différenciés, mais hautement substituables. La quantité de chaque entreprise exigé est une fonction non seulement le prix qu'elle facture, mais aussi le prix pratiqué par son rival. Coca-Cola et Pepsi sont des exemples de duopole Bertrand.
Avec le modèle de Bertrand, vous vous concentrez sur ce prix est choisi pour maximiser vos profits. Dans les modèles de duopole de Cournot et de Stackelberg, l'accent est mis sur la quantité.
La quantité demandée pour l'entreprise A et l'entreprise B est une fonction à la fois le prix de l'entreprise établit et le prix établi par leur rival parce que les produits sont hautement substituables. Ainsi, les entreprises ont les courbes suivantes de la demande concernant la quantité demandée à son prix et le prix de son rival
Pour simplifier l'analyse, on suppose que les deux entreprises ont un coût marginal nul pour leurs produits. La maximisation du profit exige ensuite chaque entreprise de choisir un prix qui maximise ses recettes totales.
Dériver les fonctions de réaction Bertrand pour chaque entreprise avec les étapes suivantes:
Un cabinet de revenu total égale le prix multiplié par la quantité, de sorte
En prenant la dérivée de l'entreprise d'un chiffre d'affaires total par rapport au prix qu'elle facture rendements
Réglage de l'équation à l'étape 2 égal à zéro et pour résoudre PUN génère la fonction de cabinet Un de réaction.
Réglage de la dérivée du revenu total égal à zéro maximise les recettes totales, ce qui maximise le profit également donné le coût marginal est égal à zéro.
Répétez ces étapes pour l'entreprise B à tirer sa fonction de réaction.
Cabinet de substituer la fonction de réaction de B dans la réaction de l'entreprise A pour déterminer PUN.
Suppléant PUN est égal à 64 dans la fonction de réaction ferme de B pour déterminer PB.
Le modèle de duopole Bertrand indique que l'entreprise A maximise son profit en facturant 64 $ et l'entreprise B maximise son profit en facturant 56 $. Notez que les deux axes horizontaux et verticaux sur l'illustration prix de mesure et non la quantité (comme dans les modèles de Cournot et de Stackelberg).
Dans le modèle de Bertrand, les entreprises en concurrence avec les prix. Par conséquent, les fonctions de réaction sont exprimés en termes de prix, pas des quantités.
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