Comment mener vos concurrents: le modèle de Stackelberg de duopoles en économie de gestion

Modification des hypothèses de la façon dont les entreprises réagissent à l'autre modifie le processus de prise de décision. Dans le Modèle de Stackelberg de duopole, une entreprise sert en tant que leader de l'industrie. En tant que leader de l'industrie, l'entreprise est en mesure de mettre en œuvre sa décision avant ses rivaux.

Ainsi, si l'entreprise A fait sa première décision, la firme A est le leader de l'industrie et de l'entreprise B réagit ou suite à la décision de la firme A. Cependant, en rendant sa décision, l'entreprise A doit prévoir comment la firme B réagit à cette décision.

Un exemple d'un tel leadership peut être la domination de Microsoft sur les marchés de logiciels. Bien que Microsoft ne peut prendre des décisions en premier lieu, d'autres petites entreprises réagissent aux actions de Microsoft quand prendre leurs propres décisions. Les actions de ces disciples, à leur tour, affectent Microsoft.

La principale différence entre les modèles de duopole de Cournot et de Stackelberg est que les entreprises choisissent simultanément dans le modèle de Cournot et séquentiellement dans le modèle de Stackelberg.

La courbe de la demande du marché maintenant confrontés par les duopoles Stackelberg est:

où Q_ré est la quantité de marché et exigé P est le prix du marché en dollars.

Supposons que l'entreprise A a un coût marginal constant de 20 $ et l'entreprise B a un coût marginal constant de 34 $. Dériver la solution Stackelberg avec les étapes suivantes:

1. Entreprises A et B fournissent la totalité de la demande de la quantité de marché, Q_ré.

   Ainsi,

   

2. Suppléant q_UN et q_B pour Q_ré dans la courbe de la demande du marché pour obtenir

   
3. 
   
   
   
   

   Parce que l'entreprise B réagit à raffermir la décision de sortie A, commencez par dériver la fonction de réaction ferme de B.

   Commencez par noter que le revenu total est égal au prix multiplié par la quantité. Pour le prix, substituer l'équation de l'étape 2.

   

4. Cabinet revenu marginal de B est égal à la dérivée du chiffre d'affaires total, TR_B, en ce qui concerne q_B.

   Traiter q_UN comme une constante parce que la société B ne peut pas modifier la quantité de la production produite par la firme A.

   

5. L'entreprise B maximise son profit en assimilant son revenu marginal et le coût marginal.

   Rappelez-vous que le coût marginal de l'entreprise B est égal à 34 $.

   

6. Réorganiser l'équation à l'étape 5 à résoudre pour q_B et pour obtenir la fonction de réaction de la firme B.

   

   Pour l'étape suivante, la courbe de la demande face par la firme A est

   

7. À ce stade, la fonction de réaction de substitut société B dans la courbe d'un cabinet de la demande.

   Ceci est la différence critique du duopole de Cournot. En substituant cabinet fonction de réaction de B dans son processus de prise de décision, la firme A est d'anticiper la réaction de la firme B à sa décision de sortie.

   

8. Un cabinet de chiffre d'affaires total, TR_UN, égaux prix multiplié par la quantité.

   

9. Revenu marginal cabinet de A est le dérivé du total des revenus pris à l'égard de q_UN.

   

10. Un cabinet détermine la quantité de maximisation du profit de la production par la mise en revenu marginal égal au coût marginal et en résolvant q_UN.

    Rappelez-vous que le coût marginal de l'entreprise A est une constante de 20 $.

    

11. Suppléant q_UN dans la fonction de réaction ferme de B à partir de l'étape 6 pour déterminer q_B.

    

Ainsi, le duopole de Stackelberg de maximisation du profit a l'entreprise A produisant 114 unités de production et l'entreprise B produire 29 unités de production. L'illustration montre le duopole de Stackelberg.

Notez que l'entreprise B a exactement la même fonction de réaction qui existait dans le duopole de Cournot. D'autre part, l'entreprise A ne dispose pas d'une fonction de réaction. La firme A la définit première sortie, puis la firme B réagit à cette sortie. Ainsi, la ligne horizontale pour la firme A à 114 unités de production indique qu'il a mis en avant sa sortie firme B réagit.

Dans le modèle de duopole de Stackelberg, une entreprise détermine sa quantité de maximisation du profit et d'autres entreprises réagissent alors à cette quantité.

Dans le modèle de Cournot, l'entreprise A note simplement que la demande du marché est satisfaite par la sortie produite par ce cabinet et B. Les deux entreprises prennent des décisions simultanées. Dans le modèle de Stackelberg, l'entreprise A substitue une équation pour représenter la façon dont l'entreprise B réagit à sa décision de production. Le modèle reflète les décisions séquentielles.

La prise de décision simultanée associée avec le modèle de Cournot conduit à des résultats différents des résultats associés aux décisions successives du modèle de Stackelberg. Le modèle de leadership Stackelberg en résulte une quantité plus élevée du marché et le prix inférieur pour le bien par rapport au modèle de Cournot.