Économie de gestion: comment gagner des matchs infiniment répétées

Le monde des affaires est caractérisé par de nombreuses décisions prises sur une période de temps prolongée. Dans l'économie de gestion, la théorie des jeux permet de déterminer la meilleure décision à prendre. Une récompense est associée à chaque décision, et les joueurs ont également la mémoire des décisions passées. À toutes fins pratiques, l'horizon temporel de l'entreprise est infini - le jeu est sans fin. Le résultat est un répété à l'infini jeu.

Dans les jeux infiniment répétés, vous devez prendre en compte non seulement la manière dont votre rival joue ce tour, mais aussi comment ce tour de jeu influe sur les futures séries.

Un autre facteur que vous devez prendre en compte dans les jeux infiniment répétés est la valeur temporelle de l'argent. Un dollar reçu aujourd'hui vaut plus qu'un dollar reçu dans un an, parce que le dollar reçu aujourd'hui peut gagner de l'intérêt. Ainsi, gains futurs doivent être ajustés en utilisant le calcul de la valeur actuelle.

La stratégie typique utilisée dans un jeu répété à l'infini est la stratégie de déclenchement. UN stratégie de déclenchement est subordonnée sur le jeu passé - un joueur prend la même action jusqu'à ce qu'un autre joueur prend une action qui déclenche un changement dans l'action du premier joueur.

Un exemple d'une stratégie de déclenchement utilisé dans les jeux impliquant le dilemme du prisonnier est tit-for-tat. Lorsque vous utilisez un tit-for-tat stratégie, vous commencez en supposant joueurs coopèrent. En tout tour suivant, vous faites ce que votre rival a fait dans le tour précédent. Ainsi, si votre rival triché sur une compréhension dans le dernier tour, vous trichez ce tour. Si votre rival a coopéré dans le dernier tour, vous coopérez ce tour.

Une stratégie tit-for-tat tend à déboucher sur une coopération, car il punit les tricheurs dans le tour suivant. En outre, il pardonne tricheurs si elles décident de la suite à coopérer. Une exigence de la stratégie tit-for-tat est que les joueurs sont stables. Les joueurs se souviennent comment le jeu a été joué dans la période précédente. Les nouveaux joueurs peuvent bouleverser l'équilibre nécessaire de ne pas avoir la mémoire requise du comportement passé.

Dans cet exemple, il ya deux chemins de fer Vous pouvez reconnaître de monopole de la Commission de jeu - la Pennsylvania Railroad et de la B O Railroad. Ici, ils sont en concurrence pour le trafic entre les mêmes villes. Les chemins de fer peuvent soit tricher sur l'autre et pratiquer des prix bas pour le fret, ou ils peuvent coopérer et pratiquer des prix élevés. L'illustration montre le tableau des gains résultant des bénéfices annuels.

Dans ce tableau des gains, deux chemins de fer ont une action dominante - de facturer un prix bas. En conséquence, ils ont tous deux gagnent $ 0. Ce résultat est encore le dilemme un autre prisonnier.

Si ces chemins de fer jouent le jeu depuis longtemps, ils ont tous deux reconnaissent que la coopération en facturant un prix élevé permet à la fois de gagner de 15 millions $ chaque année. Tricher en facturant un prix bas peut conduire à un gain important d'un an, mais le coût associé à avoir votre triche rival dans la prochaine année est très élevé. Pensez à ce qui se passe dans une stratégie tit-for-tat:

1. Si le B O Railroad facture un prix élevé, et la Pennsylvania Railroad trompe et demande un prix bas, B Les pertes de O sont 30 millions $ et le bénéfice de la Pennsylvanie est de 35 millions $.

2. Suite à une stratégie tit-for-tat, le B O Railroad facture un prix bas de l'année prochaine, et la Pennsylvania Railroad continue de percevoir un prix bas.

   Les chemins de fer sont enfermés dans une situation de profit nul à jamais, parce que le B O Railroad continue de percevoir le faible prix que la Pennsylvania Railroad chargé de l'année précédente. Les chemins de fer sont dans le dilemme du prisonnier.

3. Suite à une stratégie tit-for-tat, le B O facture un prix bas l'année prochaine et la Pennsylvania Railroad facture un prix élevé.

   Le B O Railroad gagne 40 millions $ de profit et de la Pennsylvanie perd 25 millions $. Mais maintenant, le jeu peut retourner à la coopération. Le B O pardonne la Pennsylvania Railroad pour tricher dans le premier tour et lors des prochaines rondes, chaque chemin de fer gagne 15 millions $.

Dans un certain sens, la Pennsylvania Railroad doit accepter la punition pour avoir triché en premier lieu. Mais en acceptant que les châtiments une années conduit à une situation où les deux chemins de fer reviennent à 15 millions de $ de profit annuel. Si les chemins de fer continuent à tricher en charge un prix bas, chacun reconnaîtra que la coopération ne paie pas, et ils seront à jamais enfermé dans le chargement d'un faible prix et de recevoir un profit nul.

Dans ce jeu infini, deux chemins de fer font plus de profit si elles coopèrent tout le temps et ne tombent jamais dans une stratégie tit-for-tat.

Si vous avez un horizon de temps infini, la valeur actuelle d'un flux constant de futurs revenus nets égaux

où # 240- est le revenu net obtenu chaque année et je est le taux d'intérêt.

Dans l'exemple précédent, si le B Chemins de fer et de la Pennsylvanie O coopèrent, ils gagnent chacun 15 millions $ de profit annuel. Si le B O Railroad offre un horizon de temps infini, la valeur actuelle de 15 millions de $ de profit annuel à un taux d'intérêt de 5 pour cent est

ou 315 millions $.