Exemple d'application: fréquence tripler
La série de Fourier est un outil mathématique puissant, et il applique à plusieurs branches de l'ingénierie et des mathématiques. La conception d'un fréquence tripler est un bon exemple de la série de Fourier en action. Pour ordinateur et ingénieurs électriques, la série de Fourier fournit un moyen de représenter tout signal périodique comme une somme de sinusoïdes complexes via les formules d'Euler.
Le but de la tripleur de fréquence de sortie est un signal sinusoïdal avec une fréquence qui est exactement trois fois la fréquence de la sinusoïde d'entrée.
La conception du circuit pour le tripler utilise les principes de conception de circuits de fréquence radio, mais la théorie de fonctionnement est solidement ancrée dans la théorie des systèmes et signaux - la modélisation de séries de Fourier, pour être exact.
L'entrée a est au tripleur
La sortie est
L'action de la circuit limiteur, qui est un système non linéaire, est de couper l'entrée sinusoïdale et le convertir en une onde carrée. La fonction signer () dans le python agit comme un limiteur idéal car il fournit en sortie une lorsque l'entrée est supérieure à 0 et -1 lorsque l'entrée est inférieur à 0.
Une onde carrée ne contient que les harmoniques impaires en raison de la demi-onde propriété de symétrie impaire. Ici, 3F0 est d'un intérêt particulier. Le filtre passe-bande, centré sur 3F0, vous permet de garder le 3F0 terme de la série de Fourier et de rejeter les harmoniques à d'autres fréquences. Mathématiquement, la réponse en fréquence du filtre passe-bande passe des signaux uniquement dans le voisinage de la fréquence centrale, qui est 3F0 dans ce cas.
Le limiteur doit couper symétriquement pour assurer la symétrie impaire demi-onde. Si étrange symétrie demi-onde est détruit, même les harmoniques apparaissent, et même les harmoniques sont difficiles à enlever avec une conception de filtre passe-bande pratique parce que les deuxième et quatrième harmoniques se trouvent plus près de la troisième signal harmonique vous souhaitez conserver.
Par conséquent, cela est un problème de conception de filtre passe-bande vous voulez éviter. Une petite déviation de la symétrie impaire demi-onde est acceptable parce que les deuxième et quatrième harmoniques restent faibles.
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