Comment calculer l'émission de chaleur d'un corps noir en utilisant la constante de de Stefan-Boltzmann

Vous pouvez utiliser la constante de Stefan-Boltzmann pour mesurer la quantité de chaleur émise par un corps noir. Les physiciens ont déterminé qu'un corps noir est un objet qui absorbe 100 pour cent de l'énergie rayonnante frappant, et si elle est en équilibre avec son environnement, il émet toute l'énergie rayonnante ainsi.

En termes de réflexion et d'absorption du rayonnement, la plupart des objets se situent quelque part entre les miroirs qui reflètent la lumière, presque tous et corps noirs, qui absorbent toute la lumière. Les objets middle-of-the-road absorbent une partie de la lumière les frappant et émettent de nouveau dans leur environnement. Objets brillants sont brillants parce qu'ils reflètent la plupart de la lumière, ce qui signifie qu'ils ne doivent pas émettre autant de chaleur rayonnante dans la pièce que d'autres objets. Objets sombres apparaissent sombres, car ils ne reflètent pas beaucoup de lumière, ce qui signifie qu'ils doivent émettre plus que la chaleur rayonnante (généralement plus bas dans le spectre, où le rayonnement est infrarouge et ne peut être vu).

Alors, comment beaucoup de chaleur ne un corps noir émet quand il est à une certaine température? La quantité de chaleur rayonnée est proportionnelle au temps vous permettez - deux fois plus longtemps deux fois autant de chaleur, rayonnée, par exemple. Ainsi, vous pouvez écrire la relation de chaleur, où t est le temps, comme suit:

Et comme vous pouvez vous attendre, la quantité de chaleur rayonnée est proportionnelle à la superficie totale faisant l'rayonnant. Donc, vous pouvez aussi écrire la relation comme suit, où UN est la région faisant l'rayonnant:

Température, T, doit être quelque part dans l'équation - le plus chaud d'un objet, plus la chaleur rayonnée. Expérimentalement, les physiciens ont découvert que la quantité de chaleur rayonnée est proportionnelle à T à la quatrième puissance, T⁴. Alors maintenant, vous avez la relation suivante:

Pour montrer la relation exacte entre la chaleur et les autres variables, vous devez inclure une constante, que les physiciens mesurées expérimentalement. Pour trouver la chaleur émise par un corps noir, vous utilisez la constante de Stefan-Boltzmann,

qui va dans l'équation comme ceci:

Notez, cependant, que cette constante ne fonctionne que pour les corps noirs qui sont émetteurs parfaits.

La plupart des objets ne sont pas parfaits émetteurs, vous devez donc multiplier par une autre constante la plupart du temps - qui dépend de la substance que vous travaillez avec. La constante est appelée émissivité, e, qui est un nombre pur entre 0 (pour un réflecteur parfait) et 1 (pour un absorbeur parfait).

La loi de Stefan-Boltzmann de rayonnement dit le texte suivant:

l'# 8232 température en kelvins.

L'émissivité d'une personne est d'environ 0,98. A une température corporelle de 37 ° C, la quantité de chaleur d'une personne ne rayonnent chaque seconde? Tout d'abord, vous devez prendre en compte combien la zone ne rayonnant. Si vous savez que la surface du corps humain est UN = 1,7 m², vous pouvez trouver la chaleur totale rayonnée par une personne en branchant les nombres dans la loi de Stefan-Boltzmann de l'équation de rayonnement, en vous assurant de convertir la température à kelvins:

Puis en divisant les deux côtés par t, vous obtenez

Vous obtenez une valeur de 550 joules par seconde, ou 550 watts. Cela peut sembler élevé, parce que la température de la peau est pas la même que la température interne du corps, mais il est dans la bonne fourchette.