Mesurer l'efficacité de la chaleur en utilisant le principe de Carnot

Merci pour le travail d'un ingénieur du 19ème siècle appelé Sadi Carnot, vous pouvez appliquer la loi de conservation de l'énergie pour mesurer l'efficacité thermique d'un moteur.

Compte tenu de la quantité de travail d'un moteur thermique ne et son efficacité, vous pouvez calculer combien de chaleur va dans et combien sort (avec un peu d'aide de la loi de conservation de l'énergie, qui lie le travail, la chaleur dans et chaleur à l'extérieur ensemble). Mais pourquoi ne pas créer des moteurs thermiques efficaces 100 pour cent? Conversion de toute la chaleur qui va dans un moteur de la chaleur en travail serait bien, mais le monde réel ne fonctionne pas de cette façon. Les moteurs thermiques ont des pertes inévitables, tels que par frottement sur les pistons dans un moteur à vapeur.

L'étude de ce problème, Carnot est venu à la conclusion que le mieux que vous pouvez faire, effectivement, est d'utiliser un moteur qui n'a pas de telles pertes. Si le moteur subit pas de pertes, le système retourne à l'état où il était avant que le processus a eu lieu. Ceci est appelé un processus réversible. Par exemple, si un moteur thermique perd dépassement de l'énergie de friction, il ne possède pas un processus réversible, car il ne se retrouvent pas dans le même état lorsque le processus est terminé. Vous avez le moteur thermique plus efficace lorsque le moteur fonctionne de façon réversible.

Le principe de Carnot dit qu'aucun moteur non réversible peut être aussi efficace qu'un moteur réversible et que tous les moteurs réversibles qui travaillent entre les deux mêmes températures ont la même efficacité. Voici le kicker: ne existe pas Un moteur parfaitement réversible, donc Carnot est venu avec un idéal.

Dans le Machine de Carnot, la chaleur qui provient de la source de chaleur est amené à une température constante T_h. Pendant ce temps, la chaleur rejetée va dans le dissipateur de chaleur, qui est à une température constante T_c. Parce que la source de chaleur et le dissipateur de chaleur sont toujours à la même température, on peut dire que le rapport de la chaleur fournie et rejeté est le même que le rapport de ces températures (exprimée en kelvins):

Et parce que l'efficacité d'un moteur thermique est

l'efficacité d'un moteur est Carnot

Cette équation représente la une efficacité maximale possible d'un moteur thermique. Vous ne pouvez pas faire mieux que cela. Et comme la troisième loi de la thermodynamique des états, vous ne pouvez pas atteindre zéro absolu donc, T_c est jamais 0, donc l'efficacité est toujours 1 moins un certain nombre. Vous ne pouvez jamais avoir un moteur efficace de la chaleur à 100 pour cent.

L'application de l'équation pour une efficacité maximale possible

est facile. Par exemple, disons que vous venez avec une nouvelle invention formidable: un moteur Carnot qui utilise un ballon pour relier la masse (27 degrés Celsius) comme une source de chaleur à l'air à 33.000 pieds (environ -25 degrés Celsius), qui vous utiliser comme dissipateur de chaleur. Quelle est l'efficacité maximum que vous pouvez obtenir pour votre moteur thermique? Après la conversion des températures à kelvin, brancher les chiffres que vous donne

Votre moteur de Carnot peut être pas plus de 17,3 pour cent efficace - pas trop impressionnant. D'autre part, supposons que vous pouvez utiliser la surface du soleil (environ 5800 Kelvin) comme source de chaleur et l'espace interstellaire (environ 3,40 kelvin) que le dissipateur de chaleur (telle est la substance de science-fiction histoires sont faites de). Vous auriez une histoire tout à fait différente:

Vous obtenez un rendement théorique de votre moteur Carnot - 99,9 pour cent.

Voici un autre exemple. Vous êtes à Hawaii, prendre des vacances bien méritées avec d'autres physiciens qui travaillent dur. L'été a été chaud, et comme vous prélasser sur la plage, vous lire un article sur la crise énergétique provoquée par toutes ces climatiseurs vrombissant. Vous mettez sur le papier comme les physiciens heureux dansant dans l'appel de surf à vous, que vous devriez venir pour un plongeon.

“ Comment est-il chaud ”?; tu demandes.

“ Très, ” disent-ils, monte et descend. “ Environ 300 kelvin ”.

Hmm, vous pensez. Si vous pouviez créer une machine de Carnot et utiliser la surface de l'océan comme source de chaleur d'entrée (300 kelvins) et le fond de l'océan (environ 7 degrés Celsius, ou 280 kelvin) que le dissipateur de chaleur, ce qui serait l'efficacité d'une telle être un moteur? Et combien de chaleur entrée auriez-vous besoin pour alimenter les besoins énergétiques de l'ensemble des États-Unis pendant un an

mathématiques pour trouver l'efficacité:

Hmm, 6,7 pour cent d'efficacité. Alors, comment beaucoup de chaleur entrée serait nécessaire pour obtenir

Vous savez que Efficacité = W/Q_h, ainsi

Brancher les chiffres et faire les rendements de mathématiques

Combien seriez prenant que la chaleur sur le compteur en haut de l'océan Pacifique changer sa température par? Supposons que le premier mètre de l'océan Pacifique contient environ

La chaleur gagnée ou perdue est liée au changement de température par

de sorte que la variation de température serait

Brancher les chiffres et faire le calcul vous donne un changement de température de

Donc, si votre moteur de Carnot ont été connectés depuis le sommet de l'océan Pacifique vers le bas et aspiré toute sa chaleur à l'extérieur de l'appareil haut de l'eau de surface, ce serait abaisser la température de ce premier mètre d'eau de 4,5 degrés Celsius à fournir tous les besoins énergétiques des États-Unis pour un an.