Comment taille de l'échantillon affecte la marge d'erreur
Dans les statistiques, les deux idées les plus importantes concernant la taille de l'échantillon et la marge d'erreur sont, d'abord, la taille de l'échantillon et la marge d'erreur ont un inverse Relation-et la deuxième, après un point, l'augmentation de la taille de l'échantillon au-delà de ce que vous avez déjà vous donne un diminués revenir parce que la précision accrue sera négligeable.
La relation entre la marge d'erreur et taille de l'échantillon est simple: Lorsque la taille de l'échantillon augmente, la marge d'erreur diminue. Cette relation est appelée l'inverse parce que les deux se déplacent dans des directions opposées. Si vous pensez cela, il est logique que le plus d'informations que vous avez, les plus précis vos résultats vont être (en d'autres termes, plus votre marge d'erreur obtiendrez). (Cela suppose, bien sûr, que les données ont été collectées et traitées correctement.)
Supposons que le dernier sondage de Gallup Organization échantillonné 1.000 personnes des États-Unis, et les résultats montrent que 520 personnes (52%) pensent que le président est en train de faire un bon travail, comparativement à 48% qui ne le crois pas. Tout d'abord, supposons que vous voulez un niveau de confiance de 95%, de sorte que vous trouverez z * en utilisant le tableau suivant.
| z *-Les valeurs pour les sélectionnés (en pourcentage) ConfidenceLevels | |
| Pourcentage de confiance | z* -Value |
|---|---|
| 80 | 1,28 |
| 90 | 1.645 |
| 95 | 1,96 |
| 98 | 2.33 |
| 99 | 2.58 |
De la table, vous trouvez que z * = 1,96.
Le nombre d'Américains dans l'échantillon qui ont dit qu'ils approuvent le président a été jugée 520. Cela signifie que la proportion de l'échantillon,
est 520 / 1,000 = 0,52. (La taille de l'échantillon, n, était de 1000) La marge d'erreur pour ce scrutin question est calculé de la manière suivante.:
Selon ces données, vous concluez avec 95% de confiance que de 52% de tous les Américains approuvent le président, plus ou moins 3,1%.
En utilisant la même formule, vous pouvez voir comment la marge d'erreur pour les échantillons change radicalement de différentes tailles. Supposons que dans le sondage de l'approbation présidentielle n était de 500 au lieu de 1,000. Maintenant, la marge d'erreur pour la confiance est de 95%
qui est équivalent à 4,38%. Si n est augmentée à 1500, la marge d'erreur (avec le même niveau de confiance) devient
ou 2,53%. Enfin, lorsque n = 2000, la marge d'erreur est
ou 2,19%.
En regardant ces différents résultats, vous pouvez voir que de plus grands échantillons diminuent la marge d'erreur, mais après un certain point, vous avez un retour diminuée. Chaque fois que vous enquête une personne de plus, le coût de votre enquête augmente, et passer d'une taille de, disons, 1500 échantillon à une taille de 2000 de l'échantillon diminue votre marge d'erreur de seulement 0,34% (un tiers de un pour cent!) - 0,0253 à 0,0219. Le coût supplémentaire et la difficulté à obtenir cette faible diminution de la marge d'erreur peut-être pas la peine. Bigger est pas toujours beaucoup mieux!
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