Lier marge d'erreur et la population proportion
Les questions pratiques ont ici vous travailler sur marge d'erreur pour les moyens de la population et des proportions de la population. Résoudre les problèmes suivants liés à la marge d'erreur et la population proportion.
Le tableau suivant fournit le z * - valeurs pour sélectionnés (en pourcentage) des niveaux de confiance.
Exemples de questions
A échantillons de chercheur de marché de 100 personnes à trouver un intervalle de confiance pour l'estimation de l'âge moyen de leurs clients. Elle constate que la marge d'erreur est de trois fois plus grande que ce qu'elle veut qu'il soit.
Combien de personnes le chercheur doit ajouter à l'échantillon pour amener la marge d'erreur à la taille souhaitée?
Répondre: 800
La taille de l'échantillon, n, apparaît dans le dénominateur de la formule de marge d'erreur.
Le chercheur veut couper le MEO à 1/3 de sa valeur actuelle, ce qui équivaut à une division par 3. Pour conserver l'intégrité de l'équation, vous devez diviser les deux côtés par 3. Notez que le dénominateur du droit; côté de l'équation est la racine carrée de n- divisant par la racine carrée de 9 équivaut à une division par 3, parce 3 est la racine carrée de 9.
Donc, pour diviser par 3 le MEO, tenant tout le reste constante, vous devez augmenter la taille de l'échantillon à 9 fois sa valeur actuelle.
On notera que, du fait de la loi de distribution, ce qui suit est vrai:
Car n = 100 et 9n = (9) (100) = 900, le chercheur de marché doit plus de 800 participants d'obtenir la marge d'erreur souhaitée (un total de 900 participants est requis).
Une enquête auprès de 10.000 adultes sélectionnés au hasard à travers l'Europe estime que 53% sont mécontents de l'euro.
Quelle est la marge d'erreur pour l'estimation de la proportion parmi tous les Européens qui sont insatisfaits de l'euro? (Utilisez un niveau de confiance de 95%.) Donnez votre réponse en pourcentage.
Répondre: plus / moins de 0,978%
La formule pour calculer la marge d'erreur (MOE) pour une proportion de la population est
où z * est la valeur de la table pour un niveau de confiance donné (95% dans ce cas, ou 1,96),
est la proportion de l'échantillon (0,53), et n est la taille de l'échantillon (10 000).
De convertir 53% à la proportion de 0,53 en divisant le pourcentage en 100: 53/100 = 0,53.
Maintenant, substituer les valeurs connues dans la formule et de résoudre:
Convertir cette proportion à un pourcentage en multipliant par 100%: (0,00978) (100%) = 0,978%
La marge d'erreur est donc plus / moins de 0,978%.
Vous estimez que 53% plus / moins de 0,978% de tous les Européens sont mécontents de l'euro, sur la base de ces résultats de l'enquête avec 95% de confiance.
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