Les intervalles de confiance

UN Intervalle de confiance est une gamme de valeurs possibles pour le paramètre de la population. Supposons que vous voulez trouver la valeur d'un certain paramètre de population (par exemple, le prix moyen du gaz dans l'Ohio). Si la population est trop grande, vous prenez un échantillon (tels que 100 stations de gaz choisis au hasard) et d'utiliser ces résultats à estimation le paramètre de la population.

Sachant échantillon résultats varient, vous attachez une marge d'erreur (plus ou moins), pour couvrir vos bases.

Pour les questions pratiques ici, considérer que: Un magasin de vêtements est intéressé par le montant moyen dépensé par l'ensemble de ses clients au cours de voyages du shopping, nous nous penchons sur un échantillon aléatoire de 100 électroniques cash-enregistrer les enregistrements et découvre que, parmi ceux qui ont fait des achats , le montant moyen dépensé était de 45 $ avec un intervalle de confiance de 95% de 41 $ à 49 $.

Exemples de questions

1. Lequel des énoncés suivants sont vrais concernant l'intervalle de confiance de 95% pour ces données?

   (A) Si le même étude a été répétée plusieurs fois, environ 95% du temps, l'intervalle de confiance comprendrait l'argent dépensé moyenne de l'échantillon, qui est de 45 $.

   (B) Si le même étude a été répétée plusieurs fois, environ 95% du temps, l'intervalle de confiance contiendrait l'argent dépensé pour la moyenne de tous les clients.

   (C) Il ya une probabilité de 95% que l'argent dépensé en moyenne pour tous les clients est de 45 $.

   (D) choix (A) et (B)

   (E) choix (A), (B) et (C)

   Réponse: B. Si la même étude a été répétée plusieurs fois, environ 95% du temps, l'intervalle de confiance contiendrait l'argent dépensé pour la moyenne de tous les clients.

   
   
   
   
   

   L'argent dépensé en moyenne pour tous les clients est une valeur inconnue, appelée paramètre de la population. L'argent dépensé pour les moyenne 100 clients dans l'échantillon est une valeur connue, 45 $, ce qui est appelé un statistique.

   Le magasin utilise un échantillon statistique pour estimer un paramètre de la population. Parce que les échantillons varient d'un échantillon à, ils savent que la moyenne de l'échantillon peut ne pas correspondre exactement à la moyenne de la population, ils utilisent donc des intervalles de confiance de déclarer une gamme plausible de valeurs pour la moyenne de la population.

   Si la même expérience a été répétée plusieurs fois (prélèvement d'un échantillon de la même taille de la même population et le calcul de la moyenne de l'échantillon), serait prévu la moyenne de la population à être contenue dans 95% des intervalles de confiance créés.

2. Lequel des éléments suivants est un motif du signalement d'un intervalle de confiance ainsi que d'une estimation ponctuelle de ces données?

   (A) Le magasin étudié un échantillon de dossiers de vente plutôt que l'ensemble de la population de records de ventes.

   (B) L'intervalle de confiance est déterminé pour contenir le paramètre de la population.

   (C) Parce que les résultats des échantillons varient, la moyenne de l'échantillon ne devrait pas correspondre exactement à la moyenne de la population, donc une gamme de valeurs probables est nécessaire.

   (D) choix (A) et (B)

   (E) choix (A) et (C)

   Réponse: E. Choix (A) et (c) (Le magasin ont étudié un échantillon de dossiers de vente plutôt que la population entière des ventes Records- parce que les résultats de l'échantillon varient, la moyenne de l'échantillon ne devrait pas correspondre exactement à la moyenne de population, donc une gamme de chances des valeurs est nécessaire.)

   Le magasin a étudié un échantillon de dossiers pour estimer un paramètre de la population, et parce que les résultats des échantillons varient (appelé l'erreur d'échantillonnage), Ne devrait pas la moyenne d'échantillon pour correspondre exactement à la moyenne de la population. Si un autre échantillon de la même taille ont été établis à partir de la population, l'échantillon serait moyen devrait être quelque peu différente, de sorte qu'une plage de valeurs probables pour la moyenne de population (à savoir, un intervalle de confiance) est nécessaire.

3. Lequel des énoncés suivants est un argument valable pour prélever un échantillon de taille 500 plutôt que la taille 100?

   (A) Le plus grand échantillon de produire une estimation moins biaisée de la moyenne de l'échantillon.

   (B) Le plus grand échantillon de produire une estimation plus précise de la moyenne de population.

   (C) L'intervalle de confiance de 95% calculée à partir de l'échantillon plus large sera plus étroite.

   (D) choix (B) et (C)

   (E) choix (A), (B) et (C)

   Réponse: D. Choix (B) et (C) (le plus grand échantillon va produire une estimation plus précise de la population veux dire l'intervalle de confiance de 95% calculée à partir de l'échantillon plus large sera plus étroite.)

   Un échantillon plus large tirée de la même population aura tendance à produire un intervalle de confiance plus restreint et une estimation plus précise de la moyenne de la population. Le montant de partialité est pas mesurée par l'intervalle de confiance.

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