Box parcelles: technique graphique pour les données statistiques

UN boîte à moustaches est conçu pour montrer plusieurs statistiques clés pour un ensemble de données sous la forme d'un rectangle vertical ou une boîte. Les statistiques Il peut montrer comprennent ce qui suit:

• Valeur minimale

• Valeur maximale

• Premier quartile (Q₁)

• Deuxième quartile (Q₂)

• Troisième quartile (Q₃)

• Intervalle interquartile (IQR)

La premier quartile d'un ensemble de données est une mesure numérique qui divise les données en deux parties: la plus petite de 25 pour cent des observations et la plus grande 75 pour cent des observations. En d'autres termes, le premier quartile est une valeur numérique avec les propriétés suivantes:

• 25 pour cent des observations dans l'ensemble de données sont plus petit que le premier quartile.

• 
  
  
  
  

  75 pour cent des observations dans l'ensemble de données sont plus grand que le premier quartile.

De même, la deuxième quartile (également connu sous le médiane) Divise les données en deux, de sorte que 50 pour cent des éléments sont plus petits que la moyenne, et 50 pour cent sont plus grandes.

La le troisième quartile est la valeur pour laquelle l'suivantes sont remplies:

• 75 pour cent des observations dans l'ensemble de données sont plus petit que le troisième quartile.

• 25 pour cent des observations dans l'ensemble de données sont plus grand que le troisième quartile.

La gamme interquartile (IQR) est la différence entre le troisième quartile et le premier quartile: Q = IQR₃ - Q₁.

L'intervalle interquartile est une mesure de dispersion- il montre combien il est propagation entre les éléments dans le milieu 50 pour cent d'un ensemble de données.

Une boîte à moustaches est tracé de telle sorte que

• Le haut de la boîte représente la le troisième quartile (Q₃) Des données.

• Le fond de la boîte représente la premier quartile (Q₁) Des données.

• Le milieu de la boîte (représenté par une ligne) représente le deuxième quartile (Q₂).

En outre, il ya une ligne au dessus la case pour indiquer la maximum valeur dans les données qui ne dépasse pas Q₃ + 1,5 x IQR et une ligne en dessous la case pour indiquer la minimum valeur dans les données qui ne tombe pas en dessous de Q₁ - 1,5 x IQR. Les valeurs en dehors de cette gamme sont aberrantes et sont indiqués sur la boîte à moustaches comme des points individuels.

Cette figure montre une boîte à moustaches des prix quotidiens de l'action Microsoft à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Il n'y a pas de valeurs aberrantes dans ces données. Par conséquent, la ligne de fond de la boîte à moustaches montre que le prix le plus bas pendant cette période était un peu moins de 26,00 $, et la ligne du haut montre que le prix le plus élevé était un peu plus de 38 $. Le fond de la boîte correspond au premier quartile, qui est 27.43- $ la ligne solide dans le milieu de la boîte correspond à la deuxième quartile (médiane), qui est de 31,89 $. Le haut de la boîte correspond à la troisième quartile, qui est 33,78 $. La hauteur de la boîte est égale à l'écart interquartile (IQR), qui est de 6,35 $.

Comme autre exemple, cette figure montre une boîte à moustaches des prix quotidiens de l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Le prix le plus bas en 2013 pour l'action Apple était 53,84 $, et le prix le plus élevé était 80,11 $. Il n'y a pas de valeurs aberrantes dans les données, de sorte que ces valeurs sont indiquées par la ligne de fond et la ligne supérieure, respectivement.

Le premier quartile, indiqué au bas de la boîte, était $ 60.48. Le deuxième quartile était 63,65 $ (indiqué par la ligne noire) et le troisième quartile était 70,32 $, est indiqué en haut de la boîte. En conséquence, l'écart interquartile (IQR) est de 9,84 $.