Dériver la formule de l'énergie d'une molécule diatomique rotation
Voici un exemple qui implique de trouver le spectre d'énergie de rotation d'une molécule diatomique. La figure montre la configuration: Une molécule diatomique rotation est composée de deux atomes avec des masses m1 et m2. Le premier atome tourne à r = r1, et le second atome tourne à r = r2. Quelle est l'énergie de rotation de la molécule?
Le hamiltonien est
I est le moment d'inertie de rotation, qui est
où r = |r1 - r2| et
Car
Par conséquent, l'hamiltonien devient
Donc, l'application de la hamiltonien aux états propres, | l, m >, Vous donne ce qui suit:
Et comme vous le savez,
si cette équation devient
Et parce que H | l, m > = E | l, m >, Vous pouvez voir que
Et qui est l'énergie en fonction de l, le nombre de moment cinétique quantique.
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