Comment calculer la rotation d'un électron dans un atome d'hydrogène
Lors du calcul du spin d'un électron dans un atome d'hydrogène, vous avez besoin pour permettre le spin de l'électron, qui fournit des états quantiques supplémentaires. Compte tenu de l'équation suivante, où la fonction d'onde de l'atome d'hydrogène est un produit de radiales et angulaires parties,
vous pouvez ajouter une partie de spin, correspondant à la rotation de l'électron, où s est le spin de l'électron et ms est le z composante du spin:
La partie de spin de l'équation peut prendre les valeurs suivantes:
Par conséquent,
devient maintenant
Et cette fonction d'onde peut prendre deux formes différentes, en fonction de ms, comme ça:
En fait, vous pouvez utiliser la notation de spin, où
Par exemple, pour
vous pouvez écrire la fonction d'onde que
Et pour
vous pouvez écrire la fonction d'onde que
Qu'est-ce que cela fait de la dégénérescence de l'énergie? Si vous incluez le spin de l'électron, il existe deux états de spin pour chaque état
de sorte que la dégénérescence devient
Donc, si vous incluez le spin de l'électron, la dégénérescence de l'énergie de l'atome d'hydrogène est 2n2.
En fait, vous pouvez même ajouter le spin du proton de la fonction d'onde (bien que les gens ne le font généralement pas, parce que le spin de proton interagit faiblement avec des champs magnétiques appliqués à l'atome d'hydrogène). Dans ce cas, vous avez une fonction d'onde qui ressemble à ce qui suit:
où se est le spin de l'électron, mSE est le z composante du spin de l'électron, sp est le spin du proton, et msp est le z composante du spin du proton.
Si vous incluez le spin du proton, la fonction d'onde peut maintenant prendre quatre formes différentes, en fonction de ms, comme ça:
La dégénérescence doit désormais inclure le spin du proton, de sorte que est un facteur de quatre pour chaque
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