Comment calculer un couple qui ne soit pas perpendiculaire au bras de levier

En utilisant les principes de la physique, si vous poussez une porte partiellement ouverte dans la même direction que vous poussez une porte fermée, vous créez un couple différent en raison de la non-angle droit entre votre force et de la porte.

Jetez un oeil à diagramme A de la figure de voir une personne obstinément essayer d'ouvrir une porte en poussant le long de la porte vers la charnière. Vous savez cette méthode ne produira aucun mouvement de rotation, parce que la force de la personne n'a pas de bras de levier pour produire la force de rotation nécessaire. Dans ce cas, le bras de levier est égal à zéro, il est donc clair que, même si vous appliquez une force à une distance donnée d'un point de pivot, vous ne produisent pas toujours un couple. La direction vous appliquez la force compte aussi.

Générer un couple est comment vous ouvrir des portes, si vous devez faire éclater rapidement une portière de voiture ou lentement forcer l'ouverture d'une porte banque-voûte. Mais comment pouvez-vous savoir combien de couple vous générez? Tout d'abord, vous calculez le bras de levier, et puis vous multipliez ce bras de levier par la force pour obtenir le couple.

Jetez un oeil à le schéma B sur la figure. Vous appliquez une force à la porte à un certain angle,

La force peut ouvrir la porte, mais il est une chose sûre, parce que, comme vous pouvez le dire à partir de la figure, vous appliquez moins d'une force de rotation ici. Ce que vous devez faire est de trouver le bras de levier en premier. Comme vous pouvez le voir dans le schéma B, vous appliquez la force à une distance r à partir de la charnière. Si vous appliquez cette force perpendiculairement à la porte, la longueur du bras de levier serait r, et vous obtiendrez le couple (représenté par la lettre grecque tau):

Cependant, ce ne est pas le cas ici, parce que la force est pas perpendiculaire à la porte.

La bras de levier est la distance effective entre le point de pivot au cours de laquelle la force agit perpendiculairement. Photo déplacer le point où la force est appliquée, portant le vecteur de force le long sans changer sa direction. Lorsque vous vous déplacez vers un endroit où la force est perpendiculaire à une ligne de l'axe de rotation, la distance de cet endroit à l'axe est le bras de levier.

Pour voir comment cela fonctionne, jetez un oeil au schéma B sur la figure, où vous pouvez dessiner un bras de levier à partir du point de pivot de telle sorte que la force est perpendiculaire au bras de levier. Pour ce faire, étendre le vecteur de force jusqu'à ce que vous pouvez dessiner une ligne depuis le point qui est perpendiculaire à l'vecteur de force de pivot. Vous créez un nouveau triangle. Le bras de levier et la force sont à angle droit par rapport à l'autre, de sorte que vous créer un triangle rectangle. L'angle entre la force et la porte est

et la distance de la charnière au cours de laquelle vous appliquez la force est r (l'hypoténuse du triangle rectangle), de sorte que le bras de levier devient

Quand

tend vers zéro, plus le bras de levier, donc il n'y a pas de couple (voir schéma A dans la figure). Tu le sais

Ceci est une equation- générale si vous appliquez une force d'une magnitude de F à une distance r à partir d'un point de pivot, où l'angle entre le vecteur r et le vecteur de force F est

le couple que vous produisez aura une magnitude de # 8232;

Ainsi, par exemple, si

F = 200 newtons, et r = 1,0 mètre, vous obtenez

Ce nombre est moins que vous attendez si vous poussez juste perpendiculairement à la porte (ce qui serait de 200 newtons-mètres).