Force est un vecteur
Vigueur, comme déplacement, la vitesse et l'accélération, est une grandeur vectorielle, ce qui explique pourquoi la deuxième loi de Newton est écrit comme sigmaF
= mun. Mettre en mots, il est dit que la somme vectorielle des forces agissant sur un objet est égale à sa masse (un scalaire) multipliée par l'accélération (un vecteur).Parce que la force est une grandeur vectorielle, vous ajoutez forces ensemble comme vecteurs. Cela correspond à droite dans la deuxième loi de Newton.
Exemple de question
Supposons que vous avez deux forces comme le montre: UN = 5,0 N à 40 degrés, et B = 7,0 N à 125 degrés. Quelle est la force nette, sigmaF?
La bonne réponse est magnitude 8,9 N, angle 91 degrés.
Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonnées de la force: 5.0 cos 40 degrés = 3,8.
Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonnées de la force: 5.0 péché 40 degrés, ou 3.2. Cela rend le vecteur UN (3.8, 3.2) sous forme de coordonnées.
Autre vecteur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonnées de l'accélération: 7,0 cos 125 degrés = -4.0.
Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième force: 7,0 péché 125 degrés, ou 5.7. Ce qui fait la force B (-4,0, 5,7) sous forme de coordonnées.
Effectuer l'addition de vecteur pour trouver la force nette: (3.8, 3.2) + (-4,0, 5,7) = (-0,2, 8,9).
Convertir le vecteur (-0,2, 8,9) en forme amplitude / angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle: tan-1(-44,5) = 91 degrés.
Appliquer l'équation
pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 8,9 N.
Questions pratiques
Ajouter deux forces: A est de 8,0 N à 53 degrés, et B est de 9,0 N à 19 degrés.
Ajouter deux forces: A est de 16,0 N à 39 degrés, et B est de 5,0 N à 125 degrés.
Ajouter deux forces: A est de 22,0 N à 68 degrés, et B est de 6,0 N à 24 degrés.
Ajouter deux forces: A est de 12,0 N à 129 degrés, et B est de 3,0 N à 225 degrés.
Voici les réponses aux questions pratiques:
Magnitude: 16 N- Angle: 35 degrés
Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force UN: 8,0 cos 53 degrés = 4,8 N.
Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force UN: 8,0 sin 53 degrés = 6,4 N. qui fait la force UN (4.8, 6.4) N forme de coordonnées.
Autre vecteur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 9,0 cos 19 degrés = 8,5 N.
Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième force: 9,0 péché 19 degrés = 2,9 N. Ce qui fait la force B (8.5, 2.9) N forme de coordonnées.
Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (4.8, 6.4) N + (8.5, 2.9) N = (13.3, 9.3) N.
Convertir le vecteur de force (13.3, 9.3) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle: tan-1(0,70) = 35 degrés.
Appliquer l'équation
pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 16 N.
Magnitude: 17 N- Angle: 56 degrés
Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force UN: 16,0 cos 39 degrés = 12,4 N.
Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force UN: 16.0 péché 39 degrés = 10,0 N. qui fait la force UN (12.4, 10.0) N forme de coordonnées.
Autre vigueur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 5.0 cos 125 degrés = -2.9 N.
Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonnées de la deuxième force: 5.0 péché 125 degrés = 4,1 N. Ce qui fait la force B (-2,9, 4,1) N forme de coordonnées.
Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (12.4, 10.0) N + (-2,9, 4,1) = N (9.5, 14.1) N.
Convertir le vecteur de force (9,5, 14,1) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1 (y/X) Pour trouver l'angle: tan-1(1,5) = 56 degrés.
Appliquer l'équation
pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 17 N.
Magnitude: 27 N- Angle: 59 degrés
Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force UN: 22,0 cos 68 degrés = 8.24N.
Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force UN: 22.0 péché 68 degrés = 20,4 N. qui fait la force UN (8.24, 20.4) N forme de coordonnées.
Autre vigueur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 6.0 cos 24 degrés = 5,5 N.
Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 6.0 sin 24 ° = 2,4 N. qui fait la force B (5.5, 2.4) N forme de coordonnées.
Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (8.24, 20.3) N + (5.5, 2.4) N = (13,7, 22,7) N.
Convertir le vecteur de force (13.7, 22.7) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle: tan-1(1,66) = 59 degrés.
Appliquer l'équation
pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 27 N.
Magnitude: 12 N- Angle: 143 degrés
Autre vigueur UN en notation composante de vecteur. Utilisez l'équation UNX = UN cos theta pour trouver le X coordonner la force UN: 12,0 cos 129 degrés = -7.6.
Utilisez l'équation UNy = UN sin theta pour trouver le y coordonner la force UN: 12.0 péché 129 degrés = 9,3 N. qui fait la force UN (-7,6, 9,3) N forme de coordonnées.
Autre vigueur B en composants. Utilisez l'équation BX = B cos theta pour trouver le X coordonner la force B: 3.0 cos 225 degrés = -2.1 N.
Utilisez l'équation By = B sin theta pour trouver le y coordonner la force B: 3.0 péché 225 degrés = -2.1 N. qui fait la force B (-2,1, -2,1) N forme de coordonnées.
Effectuer une addition de vecteur pour trouver la force nette: (-7.6, 9.3) N + (-2,1, -2,1) = N (-9,7, 7,2) N.
Convertir le vecteur de force (-9,7, 7,2) N en amplitude / forme d'angle. Utilisez le thêta équation = tan-1(y/X) Pour trouver l'angle: tan-1(-0.74) = 143 degrés.
Appliquer l'équation
pour trouver la grandeur de la force nette, vous donnant 12 N.
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