Composer un vecteur de force résultante de plusieurs vecteurs
La résolution de la force résultante créée lorsque plusieurs forces agissent sur un corps comporte plusieurs étapes. Les mesures comprennent l'aide des outils de mathématiques et de la trigonométrie pour travailler avec des vecteurs de force. En utilisant une approche systématique rend plus facile d'arriver à la bonne réponse.
Avec des quantités vectorielles comme la force, la direction du vecteur est aussi importante que l'ampleur. Une force de + 50 Newtons (N) dans la direction verticale est différente de la force de -50 à N dans la direction verticale. Faites attention à la grandeur et la direction de chaque force donnée dans un problème que vous essayez de résoudre. De même, votre réponse doit fournir à la fois l'ampleur et la direction de la force résultante.
Lorsque vous travaillez avec des vecteurs de force, assurez-vous d'abord définir un système de coordonnées pour fournir une référence pour la direction. Attribuer les directions positives et négatives à la fois pour l'horizontal et l'axe vertical de votre système de coordonnées. Parfois, cela est réglé pour vous dans la question, avec des mots comme «utiliser la hausse comme + direction verticale." Identifier également l'axe que vous allez utiliser lors de la création de la direction de tout vecteur avec une direction donnée en degrés (par exemple, une force de 1100 N à un angle de 38 degrés). Typiquement, l'axe horizontal représente 0 degrés à droite, et l'angle d'un vecteur est mesurée comme positif dans le sens anti-horaire.
Sur votre système de coordonnées, d'esquisser chaque vecteur donné dans la question. Voir les vecteurs positifs pointant dans le sens positif, les vecteurs négatives pointant dans le sens négatif, et tout vecteur exprimées en degrés pointant dans la direction générale de l'angle donné. À côté de chaque flèche, céder à chacun un nom et à écrire dans la grandeur et la direction de chaque force (par exemple F1 = 300 N à 20 degrés, F2 = -830 N vertical, F3 = 1100 N à 38 degrés). Cette étape est importante car il vous donne une image visuelle de chaque vecteur.
Ensuite, régler chaque vecteur en ses composants. Les composants d'un vecteur sont à 90 degrés par rapport à l'autre. Ceux-ci sont généralement appelés le horizontal et composantes verticales. Si la force est indiqué comme purement horizontale ou purement verticale, cette étape est déjà fait pour vous. Pour chaque vecteur avec une direction qui est donnée comme un angle, d'esquisser un triangle rectangle pour montrer graphiquement les deux composants. Le vecteur donné est l'hypoténuse (H) Du triangle rectangle. Attribuer l'angle donné que Ө, et utiliser Ө pour identifier le côté opposé (O) Et le côté adjacent (UN).
La prochaine étape est importante: Utiliser votre système de référence, assurez-vous d'identifier lequel de l'opposé et les côtés adjacents est l'horizontale et qui est la composante verticale de votre vecteur. Nom chacun de ces composants avec le nom de la force et le nom du composant (par exemple, F1H, F1V, F2H, F2V, F3H, F3V). Veillez à aligner correctement le adjacent et les côtés opposés au système de référence. Si vous ne le faites pas, même si vous terminez la prochaine étape correctement, votre force résultante calculée dans l'étape finale aura tort.
Ensuite, utilisez l'une des fonctions trigonométriques - sinus, cosinus, tangente ou - pour calculer l'ampleur des côtés individuels de chaque triangle en utilisant la force donnée (l'hypoténuse) et l'angle Ө. Utilisez l'anagramme SOH CAH TOA pour identifier la fonction trig correcte nécessaire pour chaque composant de chaque vecteur.
Vous pouvez rappeler les trois fonctions trigonométriques en utilisant les lettres SOH CAH TOA, qui est court pour la première lettre de la fonction trigonométrique et la première lettre des deux côtés définis par la fonction:
Lorsque vous calculez chaque composant, assurez-vous d'identifier à la fois l'ampleur et la direction (+ ou -) de la force.
La force nette dans chaque direction est la somme de toutes les forces agissant dans cette direction, ou de la Force Netréirection = Sigma-Forceréirection. Pour la direction horizontale, l'utilisation Sigma-FH = F1H + F2H + F3H, et pour l'utilisation de la direction verticale Sigma-FV = F1V + F2V + F3V. Dans chaque direction, utilisez ce format: Sigma-F = (Force) + (Force) + (Force). En entrant dans les vecteurs de force dans l'équation, entrez à la fois la grandeur et la direction (+ ou -) dans les parenthèses. Maintenant compléter la sommation pour calculer la force nette dans chaque direction.
Les dernières étapes consistent à calculer l'amplitude et la direction de la force résultante créée par l'effet combiné de la force nette agissant dans la direction verticale et la force nette agissant dans le sens positif. Un schéma aidera ici. Dessinez la flèche de vecteur représentant la force horizontale nette dans la bonne direction, et d'en tirer la verticale vecteur de force flèche pointant dans la bonne direction (+ ou -) avec la queue du vecteur vertical à partir de la pointe (pointe de flèche) du vecteur de force horizontale . Étiqueter correctement chacun de ces côtés comme horizontale et verticale, et écrire dans votre grandeur calculée et la direction (+ ou -) de chaque force. La force résultante vous calculerez est l'hypoténuse du triangle rectangle que vous avez esquissé.
Pour calculer l'ampleur de la force résultante, entrez les forces horizontales et verticales nettes dans le théorème de Pythagore (un2 = b2 + c2), Ou avec votre croquis marqué:
Pour calculer la direction de la force résultante, entrez les valeurs de force horizontales et verticales net dans la fonction trig arctan:
Présenter la réponse dans ce format: La force résultante a une magnitude de (magnitude résultante) Newtons à un angle de degrés Ө.
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