Comment appliquer les opérations de base à des matrices
Lorsque vous appliquez les opérations de base de matrices, il fonctionne un peu comme fonctionnant sur plusieurs termes dans parentheses- vous avez juste plus de termes dans les "parenthèses" pour travailler avec. Tout comme avec les opérations sur les nombres, un certain ordre est impliqué à l'exploitation sur des matrices. Multiplication vient avant l'addition et / ou soustraction. Lorsque multipliant par un scalaire, une constante qui multiplie une quantité (qui change de taille, ou l'échelle), chaque élément de la matrice est multiplié.
Lors de l'ajout ou la soustraction des matrices, vous venez ajouter ou de soustraire leurs termes correspondants. C'est aussi simple que ça. Cette figure montre comment additionner et soustraire deux matrices.
Notez, cependant, que vous pouvez ajouter ou soustraire des matrices que si leurs dimensions sont exactement les mêmes. Pour ajouter ou de soustraire des matrices, vous ajoutez ou soustrayez leur terms- correspondant si les dimensions ne sont pas exactement les mêmes, les termes ne seront pas alignés. Et de toute évidence, vous ne pouvez pas ajouter ou soustraire des termes qui ne sont pas là!
Lorsque vous multipliez une matrice par un scalaire, vous êtes juste en multipliant par une constante. Pour ce faire, vous multipliez chaque terme dans la matrice par la constante à l'extérieur. En utilisant la même matrice A partir de l'exemple précédent, vous pouvez trouver 3A en multipliant chaque terme de la matrice A par 3. Cet exemple est montré ici:
Supposons un problème vous demande de combiner des opérations. Vous suffit de multiplier chaque matrice par le scalaire séparément, puis ajouter ou soustraire eux. Par exemple, considérons les deux matrices suivantes:
Trouver 3A - 2B comme suit:
Insérez les matrices dans le problème.
Multiplier les scalaires dans les matrices.
Compléter le problème en ajoutant ou en soustrayant les matrices.
Après soustraction, voici votre réponse finale:
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