Comment résoudre un problème similaire de polygone
Rappelons que les polygones semblables sont des polygones dont les angles sont congruents correspondant et dont les côtés sont proportionnels correspondant. La figure ci-dessous montre pentagones similaires, ROTFL et SUBAG.
Vous pouvez voir que ROTFL et SUBAG ne sont pas positionnés de la même façon juste en regardant la figure (et notant que leurs premières lettres, R et S, ne sont pas à la même place). Alors vous avez besoin de comprendre comment leurs sommets correspondent. Essayez d'utiliser une des méthodes de la liste suivante:
Vous pouvez souvent dire comment les sommets correspondent juste en regardant les polygones, qui est en fait une très bonne façon de voir si un polygone a été retournée ou filé autour.
Si la ressemblance est donnée à vous et écrit comme des
Vous savez que les premières lettres, J et T, correspondent, K et U de correspondance, et L et V correspondent. L'ordre des lettres vous indique également ce segment KL correspond à segmenter UV, et ainsi de suite.
Si vous connaissez les mesures des angles ou des angles qui sont congruents à laquelle, cette information vous indique comment les sommets correspondent à cause des angles correspondant sont congruents.
Si vous êtes donné (ou vous avez compris) dont les côtés sont proportionnels, cette information vous indique comment les parties pourraient empiler, et de ce que vous pouvez voir comment les sommets correspondent.
R Correspond à S, O Correspond à U, et ainsi de suite. (En passant, voyez-vous ce que vous avez à faire pour aligner SUBAG avec ROTFL? SUBAG a en quelque sorte été basculé vers la droite, de sorte que vous auriez à le tourner à gauche un peu et se tenir debout sur le segment de base GS. Vous voudrez peut-être à redessiner SUBAG comme ça, qui peut vraiment vous aider à voir comment toutes les parties des deux pentagones correspondent.)
Trouver les longueurs des segments AG et le segment GS.
Cette méthode de mise en place d'une proportion et de résoudre pour la longueur inconnue est le moyen standard de résoudre ce type de problème. Il est souvent utile, et vous devez savoir comment le faire (y compris savoir comment traverser-multiplier).
Mais une autre méthode peut être utile. Voici comment l'utiliser pour trouver GS:
Diviser les longueurs des deux côtés connus des chiffres comme ceci:
qui est égal à 1,5. Cette réponse vous dit que tous les côtés de SUBAG (et son périmètre) sont 1,5 fois plus longues que leurs homologues ROTFL. Vous pouvez penser au nombre de 1,5 comme le facteur d'expansion ou l'expansion multiplicateur qui augmente ROTFL à la taille du SUBAG.
Trouver le périmètre de SUBAG.
L'autre méthode présentée ci-dessus vous indique immédiatement que
Mais pour les professeurs de mathématiques et d'autres fans de formalité, voici la méthode standard utilisant règle de trois:
Trouver les mesures d'angles S, g, et UN.
S Correspond à R, g Correspond à L, et UN Correspond à F, ainsi
Angle S est le même que l'angle R, ou 100 °.
Angle g est le même que l'angle RLF, qui est de 120 ° (le supplément de l'angle de 60 °).
Pour obtenir angle UN, vous devez d'abord trouver l'angle F avec la formule de la somme des angles:
Étant donné que les quatre angles d'autres ROTFL (dans le sens horaire à partir de L) Ajouter jusqu'à 120 ° + 100 ° + 120 ° + 75 ° = 415 °, l'angle F, et donc l'angle UN, doit être égale à 540 ° - 415 ° ou 125 °.
Comment déterminer la mesure d'un angle dont le sommet est sur un cercle Parmi les trois endroits le sommet d'un angle peut être en relation avec un cercle (à l'intérieur, sur ou en dehors du cercle), les deux types d'angles qui ont leur sommet sur un cercle - inscrite angles et angles tangente-accords - sont ceux qui…
Comment identifier et nom similaire polygones Vous pouvez identifier les polygones semblables en comparant leurs angles et les côtés correspondants. Comme vous le voyez sur la figure, quadrilatère suivant WXYZ est la même forme que quadrilatère A B C D, mais il est dix fois plus grande…
Comment mesurer les angles Mesure des angles est assez simple: la taille d'un angle est basé sur la largeur de l'angle est ouvert. Voici quelques points et des images mentales qui vous aideront à comprendre comment fonctionne mesure d'angle.Degré: L'unité de mesure de…
Comment prouver triangles semblables avec sas ~ Vous pouvez prouver que les triangles sont semblables en utilisant la méthode SAS ~ (Side-Angle-Side). SAS ~ stipule que si les deux côtés d'un triangle sont proportionnelles à deux côtés d'un autre triangle et les angles inclus sont…
Comment utiliser castc après avoir prouvé triangles semblables CASTC est tout simplement un acronyme qui signifie «angles correspondants des triangles semblables sont congruents. Vous utilisez souvent CASTC dans une démonstration immédiatement après prouver triangles semblables (exactement de la même…
Comment utiliser le théorème de la bissectrice Le théorème de la bissectrice indique que, si un rayon bissecte un angle d'un triangle, alors il divise le côté opposé en segments qui sont proportionnels aux deux autres côtés. La figure suivante illustre cette situation.Le théorème de la…
Identifier scalènes, isocèles, et triangles équilatéraux Triangles sont classés en fonction de la longueur de leurs côtés ou la mesure de leurs angles. Ces classifications vont par trois, tout comme les côtés et se angles.Le triangle des classifications suivante basée sur les côtés:Triangle…
Identification des triangles par leurs angles Vous pouvez classer les triangles par leurs angles ainsi que par leurs côtés. Les classifications basées sur les angles sont les suivantes:Triangle aiguë: Un triangle avec trois angles aigus (moins de 90 ° 176-).Triangle obtus: Un triangle avec…
Intérieur et angles extérieurs d'un polygone Tout ce que vous devez savoir sur un polygone ne tombe pas nécessairement dans ses côtés. Vous devrez peut-être trouver des angles extérieurs ainsi que des angles intérieurs lorsqu'ils travaillent avec des polygones:Angle intérieur: Un angle…
Proving angles verticaux sont congruents Lorsque deux lignes se croisent pour effectuer un X, les angles sur les côtés opposés de la X sont appelés angles verticaux. Ces angles sont égaux, et voici le théorème officielle que vous le dit.Les angles verticaux sont congruents: Si deux…
Le calibrage jusqu'à la surface d'un polygone Non seulement des polygones peuvent être classés selon le nombre de côtés et ils ont par leurs angles, mais ils peuvent également être regroupés en fonction de certaines de leurs qualités. Les polygones peuvent avoir trois caractéristiques…
Angles de Graph dans une position standard Navigateurs, géomètres, et les charpentiers utilisent tous les mêmes mesures d'angle, mais les angles commencent dans différentes positions ou des lieux. Dans la trigonométrie et la plupart des autres disciplines mathématiques, vous dessinez…
Identifier les angles coterminaux Deux angles sont coterminal si elles ont le même côté terminal. Vous avez un nombre infini de façons de donner une mesure de l'angle pour un rayon de terminal particulier. Parfois, en utilisant un angle négatif plutôt que sous un angle positif…
Savoir comment les angles, les lignes transversales et concernent UN transversal est une ligne qui coupe au moins deux autres lignes à un moment différent pour chacun. Cette situation implique de multiples angles et les relations d'angle.La transversale dans le diagramme est la ligne qui va vers le bas et vers…