Comment ajouter des fractions avec des dénominateurs différents

Lorsque les fractions que vous voulez ajouter des dénominateurs différents, il ya quelques façons différentes que vous pouvez faire. Ici, vous apprendrez la façon simple, puis un truc rapide qui fonctionne dans quelques cas spéciaux, et enfin, la manière traditionnelle.

Ajouter fractions la solution de facilité

À un certain point dans votre vie, certains enseignants, quelque part vous a dit ces mots d'or de la sagesse: “ Vous ne pouvez pas ajouter deux fractions avec des dénominateurs différents ”. Votre professeur a eu tort! Vous pouvez utiliser la solution de facilité lorsque les numérateurs et dénominateurs sont de petite taille (par exemple, 15 ans ou moins).

Voici la façon de le faire:

1. Croix-de multiplier les deux fractions et ajoutez les résultats pour obtenir le numérateur de la réponse.

   Supposons que vous voulez ajouter les fractions 1/3 et 2/5. Pour obtenir le numérateur de la réponse, croix-se multiplient. En d'autres termes, il faut multiplier le numérateur de chaque fraction par le dénominateur de l'autre:

   

   1 5 = 5

   2 3 = 6

   Ajouter les résultats pour obtenir le numérateur de la réponse:

   5 + 6 = 11

2. Multipliez les deux dénominateurs ensemble pour obtenir le dénominateur de la réponse.

   Pour obtenir le dénominateur, il suffit de multiplier les dénominateurs des deux fractions:

   3 5 = 15

   Le dénominateur de la réponse est 15.

3. Ecrivez votre réponse comme une fraction.

   

Lorsque vous ajoutez fractions, parfois vous avez besoin de réduire la réponse que vous obtenez. Voici un exemple:

Parce que le numérateur et le dénominateur sont tous deux des nombres pairs, vous savez que la fraction peut être réduite. Donc, essayez divisant les deux chiffres par 2:

Cette fraction ne peut pas être réduite davantage, de sorte 37/40 est la réponse finale.

Dans certains cas, vous pourriez avoir à ajouter plus d'une fraction. Le procédé est similaire, avec une petite tordre.

1. Commencer en multipliant le numérateur de la première fraction par le dénominateurs de toutes les autres fractions.

   

   (1 5 7) = 35

2. Faites de même avec la deuxième fraction et ajouter cette valeur à la première.

   

   35 + (3 2 7) = 35 + 42

3. Faites de même avec la fraction (s) restante.

   

   + 42 + 35 (4 2 5) = 35 + 42 + 40 = 117

   Lorsque vous avez terminé, vous avez le numérateur de la réponse.

4. Pour obtenir le dénominateur, il suffit de multiplier tous les dénominateurs ensemble:

   

   Vous devrez peut-être réduire ou changer une fraction impropre à un nombre mixte. Dans cet exemple, vous avez juste besoin de changer pour un nombre mixte:

   

Ajouter fractions avec la méthode de truc rapide

Vous ne pouvez pas toujours utiliser cette méthode, mais vous pouvez l'utiliser quand on dénominateur est un multiple de l'autre. Regardez le problème suivant:

Premièrement, résoudre la solution de facilité:

Ce sont des grands nombres, et vous n'êtes toujours pas fait parce que le numérateur est plus grand que le dénominateur. La réponse est une fraction impropre. Pire encore, le numérateur et le dénominateur sont tous deux des nombres pairs, donc la réponse doit encore être réduite.

Avec certains problèmes d'addition de fraction, il ya une façon plus intelligente de travailler. L'astuce consiste à transformer un problème avec des dénominateurs différents dans un problème beaucoup plus facile avec le même dénominateur.

Avant d'ajouter deux fractions avec des dénominateurs différents, vérifier les dénominateurs pour voir si l'on est un multiple de l'autre. Si elle est, vous pouvez utiliser le truc rapide:

1. Augmenter les termes de la fraction avec le plus petit dénominateur pour qu'il ait le plus grand dénominateur.

   Regardez le problème plus tôt dans cette nouvelle façon:

   

   Comme vous pouvez le voir, 12 se divise en 24 sans reste. Dans ce cas, vous voulez augmenter les termes de 11/12 sorte que le dénominateur est de 24:

   

   Pour remplir le point d'interrogation, l'astuce consiste à diviser 24 par 12 pour savoir comment les dénominateurs sont Related- puis multipliez le résultat par 11:

   ? = (24 # 247- 12) 11 = 22

   

2. Réécrire le problème, en remplaçant cette version accru de la fraction, et ajouter.

   Maintenant, vous pouvez réécrire le problème de cette façon:

   

   Comme vous pouvez le voir, les chiffres sont dans ce cas beaucoup plus petit et plus facile à travailler. La réponse ici est un fractionnement abusif transformant en un nombre mixte est facile:

   

Ajouter des fractions de la manière traditionnelle

Utilisez la méthode traditionnelle que lorsque vous ne pouvez pas utiliser l'une des autres méthodes (ou lorsque vous connaissez le plus petit commun multiple (LCM) juste en regardant les dénominateurs).

Voici la façon traditionnelle d'ajouter des fractions avec deux dénominateurs différents:

1. Trouver le LCM des deux dénominateurs.

   Supposons que vous voulez ajouter les fractions 3/4 + 7/10. D'abord trouver le PPCM des deux dénominateurs, 4 et 10. Voilà comment trouver le LCM en utilisant la méthode de table de multiplication:

2. Multiples de 10: 10, 20, 30, 40

3. Les multiples de 4: 4, 8, 12, 16, 20

Ainsi, le PPCM de 4 et 10 est de 20.

4. Augmenter les termes de chaque fraction de telle sorte que le dénominateur de chaque égale à la LCM.

   Augmenter chaque fraction à des peines supérieures sorte que le dénominateur de chaque est de 20.

   

5. Remplacez ces deux nouvelles fractions pour les originaux et les ajouter.

   À ce stade, vous avez deux fractions qui ont le même dénominateur:

   

   Lorsque la réponse est une fraction impropre, vous avez encore besoin de le changer pour un nombre mixte: