Comment ajouter des fractions avec des dénominateurs communs

L'ajout de fractions ayant le même dénominateur (également appelée dénominateur commun

) Est super facile: Il suffit d'ajouter des numérateurs et garder le dénominateur le même. Parfois, vous pouvez avoir à réduire la réponse à sa plus simple expression ou le modifier à partir d'une fraction impropre à un nombre mixte.

Additionner des fractions qui ont des dénominateurs prend un peu de travail. Essentiellement, vous devez augmenter les termes de l'un ou les deux fractions de sorte que le match de dénominateurs avant que vous pouvez ajouter. La meilleure façon de le faire est en utilisant une astuce règle de trois qui commute les termes des fractions pour vous. Voici comment cela fonctionne:

1. Croix-de multiplier les deux fractions.

   Multiplier le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde fraction et multiplier le numérateur de la seconde fraction par le dénominateur de la première.

2. Construction de deux fractions qui ont un dénominateur commun.

   Multiplier les dénominateurs de vos deux fractions d'origine pour obtenir le nouveau, dénominateur commun. Créer deux nouvelles fractions en mettant vos résultats de l'étape 1 au cours de cette nouvelle dénominateur.

3. Ajouter les fractions de l'étape 2.

   Ajouter des numérateurs et laisser le dénominateur le même.

Quand on dénominateur est un multiple de l'autre, vous pouvez utiliser un truc rapide pour trouver un dénominateur commun: augmenter que les termes de la fraction avec le plus petit dénominateur pour faire deux dénominateurs même.

Exemples de questions

1. Trouver 5/8 + 7/8.

   

   Les dénominateurs sont tous deux 8, il faut donc ajouter les numérateurs (5 et 7) pour obtenir le nouveau numérateur et le dénominateur garder le même:

   
   
   
   
   

   Le numérateur est plus grand que le dénominateur, donc la réponse est une fraction impropre. Changez-le à un nombre mixte. La partie fractionnaire de ce nombre mixte doit encore être réduite, parce que le numérateur et le dénominateur sont tous deux des nombres pairs. Diviser les deux par 2 et répétition:

   

2. Ajouter 3/5 et 14/15.

   

   Les dénominateurs sont différents, mais parce que 15 est un multiple de 5, vous pouvez utiliser le truc rapide décrit précédemment. Augmenter les termes de sorte que son dénominateur est 15. Pour ce faire, vous devez multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Vous devez multiplier 5 fois 3 pour obtenir 15 dans le dénominateur, de sorte que vous voulez multiplier le numérateur par 3 ainsi:

   

   Maintenant, les deux fractions ont le même dénominateur, il faut donc ajouter leurs numérateurs:

   

   Le résultat est une fraction impropre, donc changer à un nombre mixte:

   

Questions pratiques

1. Ajouter 7/9 et 8/9.

2. Résoudre

   

3. Trouver

   

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. 

   Les dénominateurs sont les mêmes, il faut donc ajouter les numérateurs:

   

   Tant le numérateur et le dénominateur sont divisible par 3, de manière à réduire la fraction de 3:

   

   Le résultat est une fraction impropre, donc convertir en un nombre mixte:

   

2. 

   Les dénominateurs sont différents, afin de les changer à un dénominateur commun par la Croix-multiplicateur. Les nouvelles numérateurs sont 3 x 11 = 33 et 4 x 7 = 28:

   

   Les nouveaux dénominateurs sont 7 x 11 = 77:

   

   Maintenant, vous pouvez ajouter:

   

3. 

   Les dénominateurs sont différents, afin de les changer à un dénominateur commun par la Croix-multiplicateur. Les nouveaux numérateurs sont de 5 x 10 = 50 et 7 x 6 = 42:

   

   Les nouveaux dénominateurs sont 6 x 10 = 60:

   

   Maintenant, vous pouvez ajouter:

   

   Le numérateur et le dénominateur sont même, afin de réduire la fraction de 2:

   

   Ils sont toujours à la fois, même, donc réduire à nouveau de 2:

   

   Le résultat est une fraction impropre, donc le changer pour un nombre mixte: