Formes de partition à faire fractions de parts en mathématiques de base commun

Tronc commun choses que les étudiants de séparation dans la troisième mathématiques de qualité, et qu'ils nomment les pièces résultant en utilisant les fractions. Partitionnement dans ce contexte signifie boutures choses en morceaux de taille égale.

Les enfants ont beaucoup de pratique de penser à la façon de partager quelque chose d'aussi. Lorsque vous coupez un grand biscuits en cinq morceaux égaux afin que vous et vos amis à quatre obtenez chacun le même montant, vous faites cinquièmes. Vous appelez la taille de chaque pièce un cinquième, et vous pouvez écrire

Le langage des nombres, les symboles, et la réflexion sur les lignes numériques sont tout nouveau pour élèves de troisième année. Partitionnement en morceaux de taille égale leur est familier.

Il est important que les morceaux sont égaux # 8208 taille, mais elles ne nécessitent pas d'être la même forme. Chacune des pièces de la place sur la gauche dans la figure est un # 8208 quart de toute la place, mais qui est pas le cas des pièces de la place sur la droite.

Le processus de partitionnement quelque chose dans b morceaux de même taille et en prenant ensuite l'un d'eux vous donne une fraction de la forme

qui est appelé un fraction d'unité. UN unité en mathématiques est ce que vous appelez un. Cette entreprise d'unités est important. Malentendus résultent d'unités dans toutes sortes d'erreurs mathématiques, alors rappelez-vous ce principe de base: A unité est la chose que vous comptez.

Envisager la conversation suivante entre deux enfants après le cadet a fait des brownies avec leur mère.

Un enfant plus âgé: Combien avez-vous fait des brownies?

Jeune enfant: Un grand. Maman coupé vers le haut.

L'enfant plus âgé est de penser que un brownie est la chose que vous obtenez lorsque vous coupez la casserole. Le plus jeune enfant est de penser que un brownie est ce que vous avez avant vous coupez le haut. Le plus jeune enfant peut être en pensant que les brownies travaillent comme le gâteau - vous faites un gâteau et puis le couper en tranches. Il n'y a aucune bonne raison que, dans américains, anglais # ménages, un 8208-parler gâteau est une unité qui partitionner en tranches, tandis que lutin est une unité qui provient de quelque chose plus grand partitionnement.

Malentendus similaires sur les unités sont beaucoup moins drôle quand il ya des conséquences impliquées. Lorsque les enfants apprennent d'abord à compter, on est l'unité. Quand ils comptent cinq, ils ont compté cinq ceux. Plus tard, ils apprennent à sauter comptage. Par exemple, ils comptent deux par deux: deux, quatre, six, huit, et ainsi de suite. Si vous gardez une trace de vos doigts le nombre de fois que vous avez compté par deux, vos doigts comptent une unité différente. Compter jusqu'à dix par deux et vous avez compté cinq fois - qui est de cinq twos. Parce que l'unité est la chose que vous comptez, ceci est un exemple de deux comme une unité.

Lorsque les enfants étudient la valeur de place, ils remarquent que les 50 moyens cinq des dizaines. Vous pouvez compter les dizaines de 50. Parce que l'unité est la chose que vous comptez, dix est un appareil avec un rôle particulier dans le système de numération. Dix dizaines font une centaine, donc une centaine est une unité. Lieu valeur dépend de l'évolution des unités - de celles de dizaines à des centaines et ainsi de suite.

Maintenant, quand les élèves étudient fractions, ils travaillent avec des fractions de parts. La fraction d'unité est une fraction avec un 1 dans le numérateur, mais le ce qui signifie d'une fraction d'unité est que vous pouvez les utiliser pour compter. Trois # 8208 quarts signifie trois unités d'un # 8208-quatrième. Vous pouvez compter par quarts, tout comme vous avez compté à la maternelle et en première année: un # 8208-quatrième, deux # 8208-quarts, trois # 8208-quarts, Four # 8208-quarts, cinq # 8208-quarts, et ainsi de suite.

Cette idée est souligné dans la troisième année. Les fractions sont construits à partir d'une unité d'origine par répartition dans égal # 8208 morceaux de taille et ensuite la collecte de certaines de ces pièces. Si vous partition en b # 8208 égale morceaux de taille, puis recueillent un d'entre eux, il vous donne la fraction