Comment résoudre les problèmes en utilisant des expressions exponentielles
Utilisation d'expressions exponentielles pour résoudre les problèmes qui impliquent des actions répétées est la meilleure façon de trouver la réponse. Expressions exponentielles vous aider à comprendre les problèmes qui font la même chose encore et encore en utilisant des pouvoirs, ou exposants, de faire le calcul plus facile.
Par exemple, imaginez un chat traque une souris. Ils sont environ 100 pouces. Chaque fois que la souris commence à grignoter un morceau de fromage, le chat profite de la distraction de la souris et se glisse près d'un dixième de la distance entre eux. Le chat veut obtenir environ 6 pouces de distance - assez près à bondir. Quelle est la distance qu'ils après trois mouvements? Que diriez-vous après dix se déplace? Combien de temps cela prendra-t-il avant que le chat peut bondir sur la souris?
Un moyen facile de résoudre ce problème est de trouver la distance restante entre eux après premier mouvement du chat, qui est neuf dixièmes de la distance avant le transfert. Un dixième plus de neuf dixièmes équivaut à un - la distance d'origine.
A chaque étape, vous multipliez par 9/10, qui est la fraction de la distance à gauche après les temps de déplacement, la distance actuelle. Neuf dixièmes fois la distance actuelle = la nouvelle distance. Ensuite, il ya une seule opération pour faire face à chaque fois.
Trouver la distance laissée entre eux après le premier mouvement en multipliant la distance actuelle par 9/10.
Trouver la distance laissée entre eux après la deuxième mouvement en multipliant la distance actuelle par 9/10.
Trouver la distance laissée entre eux après le troisième mouvement en multipliant la distance actuelle par 9/10.
Trouver la distance laissée entre eux après le quatrième mouvement en multipliant la distance actuelle par 9/10.
Comme vous le voyez, cela peut être assez fastidieux. La meilleure façon de trouver la réponse consiste à utiliser exposants. Comprendre ce problème en utilisant des pouvoirs, ou exposants, peut faire le calcul plus facile. Il suffit de suivre ces étapes:
Effectuez les opérations à l'intérieur du symbole de groupement d'abord.
Dans cette formule, car la fraction 9/10 est à l'intérieur des parenthèses, appliquer l'exposant juste en dehors des parenthèses à la première fraction. Multipliez la fraction n se fois avant le multipliant par 100.
Trouver la distance entre le chat et la souris en utilisant cette formule:
Ceci est toujours pas assez près à bondir. Le symbole est utilisé environ ici parce que la réponse réelle a beaucoup d'endroits plus de décimales et vous ne pas besoin de toutes ces informations.
Ça va prendre un coup de plus pour être dans la bondir la distance de six pouces. Croyez-vous que la souris n'a toujours pas pris après 26 coups? Si non, alors il mérite d'être fondit sur.
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