Maître valeur décimale en mathématiques de base commun

En Common Core cinquième année de mathématiques, les élèves à construire sur ce qu'ils ont appris plus tôt au sujet # 8208-nombre valeur entière de place, car ils commencent à étudier valeur décimale - qui est, ils étudient les chiffres à la droite de la virgule.

Une des choses les plus difficiles sur les études valeur décimale est que plusieurs des façons de penser des nombres entiers que les enfants adoptent souvent ne sont pas applicables à des nombres à la droite de la virgule. Voici deux exemples où les décimales se comportent différemment des attentes de nombreux étudiants ont basé sur leurs expériences avec les nombres entiers. (Ces exemples illustrent pourquoi il est important de ne pas se concentrer sur les règles, et pourquoi il est important de se concentrer à la place sur le sens.)

• Pour les nombres entiers, le nombre des plus de chiffres est plus grand. Avec décimales, le nombre avec plus de chiffres peut être plus petite. Lorsque vous comparez deux nombres entiers - dire, 235 et 62 - l'un avec plus de chiffres est plus grand. En effet, les 2 235 est dans la position des centaines, tandis que 62 n'a pas des centaines à tous. Mais avec des décimales, l'histoire est différente. 0,235 est non supérieur à 0,62. Chaque fois que vous ajoutez un chiffre à la droite d'un certain nombre, vous ajoutez un plus petit la valeur de position - ce qui est le contraire du processus lorsque vous ajoutez chiffres à gauche de la virgule.

  
  
  
  
  

  Les élèves doivent travailler de façon à garder leur attention sur la signification des lieux avec lesquels ils travaillent, et pas seulement sur la génération de nouvelles règles pour ce nouvel environnement. Si les élèves font de mauvaises habitudes avec décimales, ces habitudes se révèlent remarquablement robuste et difficile à surmonter. Vous verrez probablement votre élève de cinquième décomposition décimales (par exemple, écrit que 0,62

  

  et dessiner des images afin de se concentrer sur la signification des chiffres avec lesquels ils travaillent plutôt que sur la mémorisation d'un nouvel ensemble de règles.

• Afin de multiplier par 10, vous pouvez ajouter un zéro à la fin du nombre entier. Lorsque vous multipliez par 10 décimales, les chiffres se déplacent d'un endroit à la gauche. Lorsque vous multipliez 42 par 10, vous obtenez 420 - les mêmes chiffres, mais avec un 0 sur la fin. Ce fait rend multiplication par 10 beaucoup plus facile que la multiplication par (par exemple) 9. Il est une règle importante qui rend possible algorithmes de multiplication. Mais il ne vaut pas pour les numéros à la droite de la virgule.

  

  est égal à 3,20 pas.

  Multiplier des décimales de 10 déplace les chiffres un endroit à la gauche parce que maintenant ils représentent un montant 10 fois plus grande qu'avant. Dans

  

  les 3 coups de celles placer à l'endroit des dizaines et les 2 se déplace de la place des dixièmes à l'endroit de ceux à être 32. Ceci est en fait la même chose qui se passe quand vous multipliez les nombres entiers trop. Lorsque vous multipliez

  

  les 4 coups de dizaines placer à l'endroit des centaines et les 2 se déplace de celles placer à l'endroit des dizaines d'être 420. Mais alors la position des unités est vide, si vous remplissez ce lieu avec un 0. Comme toujours dans le tronc commun normes, l'accent est mis sur la signification des nombres, pas sur l'apprentissage et l'application des règles sans signification.