Comment résoudre les problèmes d'angle sur le PSAT / NMSQT

Lorsque deux lignes se rencontrent, ils forment un angle. Les angles sont mesurés en degrés. Sur le PSAT / NMSQT, vous ne trouverez aucun angle négatif ou nul, et vous ne serez probablement pas avoir à traiter avec des angles fractionnaires soit (pas 45,9 °, par exemple). Vous ne devez connaître ces faits de base:

• Un angle droit mesure 90 °. Les angles droits sont un très gros problème car ils apparaissent dans un grand nombre de formules. Si vous en voyez un, attention.

• La somme des angles autour d'un point est de 360 ​​°. Pensez aux lignes formant un cercle autour d'un point central. Note: Ce fait apparaît dans la boîte d'information sur l'examen.

• Un angle linéaire est égale à 180 °. Lorsque deux lignes se rencontrent de front, ils créent un angle linéaire, qui vient assis là à regarder comme une ligne droite. Si une ligne traverse une ligne droite, les deux angles formés sont supplémentaire ou supplémentaire, termes mathématiques qui signifient les deux angles ajoutent jusqu'à 180 °.

• Des angles opposés de l'autre sont égales. Ces angles sont aussi appelés des angles verticaux. Dans ce diagramme, X et y sont des angles verticaux.

  

  Vous pouvez voir la phrase angles verticaux dans une question de test. Ne présumez pas que les angles verticaux sont debout juste parce que dans d'autres contextes vertical moyens debout. Les angles verticaux sont à l'opposé les uns des autres, indépendamment du fait qu'ils sont de haut en bas ou côte à côte.

• Si une ligne traverse des lignes parallèles, les petits angles à une intersection mesurent les mêmes que les petits angles à l'autre intersection. De même, les grands angles à une intersection sont égales aux grands angles, à l'autre intersection. Jetez un oeil à cette esquisse:

  

  Les petits angles à la première intersection sont un et c, et les petits angles à la deuxième intersection sont e et g. Tous ces angles sont égaux. Ainsi sont les plus grands angles: b et ré et F et h. Par ailleurs, des angles égaux sont appelés conforme en mathématiques-parole.

Vous ne serez pas interrogé sur cette information, mais vous pouvez avoir à l'utiliser dans un problème. Jetez un oeil à cette question:

Supposons que vous êtes invité à trouver B. Une ligne droite est égale à 180 °, de sorte que vous pouvez trouver UN en soustrayant 120 ° à partir de 180 °, ce qui vous donne 60 °. Vous savez aussi que les trois angles d'un triangle ajouter jusqu'à 180 °, de sorte que 60 ° + 70 ° + B = 180 °. Donc, B = 50 °.

Votre tour. Essayez ces problèmes:

1. Dans la figure, les lignes suivantes l et m sont parallèles. Déterminer la valeur de X.

   

   (A) 55 °

   (B) 75 °

   (C) 95 °

   (D) 125 °

   (E) 155 °

2. Déterminer la mesure de l'angle un.

   

   (A) 22 °

   (B) 33 °

   (C) 50 °

   (D) de 72 °

   (E) 108 °

3. Trouver la valeur de X dans la figure suivante.

   

   (A) 65 °

   (B) 77 °

   (C) à 90 °

   (D) 103 °

   (E) 142 °

Maintenant, vérifiez vos réponses.

1. D. 125 °

   Rappelez-vous que les lignes de coupe de lignes parallèles forment tout un tas d'angles égaux. Les petits angles que les formes de découpe sont tous égaux (dans ce problème, chacun est de 55 °), et tous les grands angles sont égaux (dans ce problème, ils égaux X).

   Vous pouvez voir que l'angle 55 ° est complémentaire à un grand angle, de sorte que les deux angles doivent ajouter jusqu'à 180 °. Soustraire: 180 ° - 55 ° = 125 °, de sorte que tous les grands angles, y compris X, doit mesurer 125 °, Choice (D).

2. RÉ. 72 °

   Vous savez qu'il ya 180 ° dans un triangle, de sorte que vous pouvez trouver le troisième angle du triangle en utilisant la soustraction: 180 ° - 50 ° - 22 ° = 108 °. Maintenant que vous savez cela, vous pouvez voir que 108 ° est complémentaire à un, ainsi un = 180 ° - 108 ° = 72 °, ou le choix (D).

3. B. 77 °

   Encore une fois, la clé de ce problème est de savoir qu'il ya 180 ° dans un triangle. Vous savez que l'angle en bas à gauche du triangle mesure 65 °, car il est un angle vertical de l'angle marqué 65 °. Vous savez que l'angle en bas à droite du triangle mesure 38 °, car il est complémentaire à l'angle 142 ° qui est étiqueté.

   Pour trouver X, il suffit de soustraire ces numéros à partir de 180 °: 180 ° - 65 ° - 38 ° = 77 °, Choice (B).