Praxis noyau prep: comment travailler avec les fonctions

Les fonctions sont généralement présentées sous la forme d'équations sur le Praxis base. Une fonction peut sembler effrayant avec le F

(X) La notation au début de l'équation, mais vous avez rien à craindre. Si vous ne pouvez résoudre des équations de base, vous pouvez résoudre fonctions.

Identifier les fonctions

Tout d'abord, vous devez comprendre une autre terminologie de base. Pour commencer, sachez que d'un ensemble de paires ordonnées est un relation. Par exemple, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} est une relation. Il est un ensemble de trois paires ordonnées. Relations peuvent être représentés par d'autres moyens. Une table est un moyen de représenter paires ordonnées par la liste X-coordonne à côté de la y-coordonne avec laquelle ils sont jumelés.

X	y
-7	-2
-1	4
2	3
5	0

Le tableau représente les couples (-7, -2), (-1, 4), (2 3,) et (5, 0).

Les relations peuvent aussi être représentées par des points sur le plan cartésien et en graphiques d'équations. Le graphique d'une équation représente un nombre infini de paires ordonnées.

L'ensemble des X valeurs dans une relation est le domaine, et l'ensemble des y des valeurs est le gamme d'une relation. D'autres variables que X et y peut être représenté par une relation. Cependant, universellement, le domaine d'une relation est l'ensemble des premières valeurs variables des paires ordonnées, et la gamme est l'ensemble des valeurs des variables secondaires.

Maintenant que vous êtes familier avec les termes relation, domaine, et gamme, vous êtes prêt à voir le tableau d'ensemble des fonctions. UN fonction est une relation dans laquelle chaque nombre dans le domaine est associé à un seul numéro de la gamme.

En règle générale, depuis la première variable des paires ordonnées en fonction tend à être X, une fonction implique X mais pas de répétition d'un X valeur. Chaque valeur de domaine est jumelé avec une seule valeur de la plage, donc une valeur de X ne se répète jamais, à moins que la même valeur de gamme répète avec elle, ce qui est rare.

Cependant, une valeur de plage peut répéter dans une fonction sans la même valeur de domaine répéter avec elle.

L'exigence pour une fonction est qu'aucun numéro dans le domaine est associé à plus d'un nombre dans la gamme, pas qu'aucun nombre dans l'intervalle est associé à plus d'un numéro dans le domaine.

Le rapport {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} est pas une fonction parce que 1 est jumelé avec trois valeurs de plages différentes, mais la relation {(1, 5), (2, 5) , (3, 5)} est une fonction. Le fait que 5 est jumelé avec trois valeurs de domaine différents n'a pas d'importance. 5 est une valeur de plage

Dans une fonction, dans lequel les nombres représentent X et y, pour chaque X valeur, un seul y valeur existe.

Laquelle des relations suivantes est pas une fonction?

• (A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)}

• (B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}

• (C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

• (D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)}

• (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}

La bonne réponse est Choice (E). Le nombre de domaine 2 est répété et jumelé avec deux 4 et 9. Ainsi, 2 est jumelé avec plus d'un numéro de série. Cela signifie que la relation est une fonction non. Choice (A) est incorrect car aucun numéro de domaine est jumelé avec plus d'un numéro de série.

Choice (B) est incorrect, parce que même si le nombre de domaine 5 est répété, 5 seulement est jumelé à -4. Choice (C) est inexacte parce que, bien que certains numéros sont utilisés plus d'une fois, pas de numéro de domaine est jumelé avec plus d'un numéro de série. Choice (D) est inexacte parce que, bien que 10 est un nombre de gamme à trois reprises, aucun numéro de domaine est jumelé avec plus d'un numéro de série.

Travailler avec des fonctions

Fonctions dans les formes d'équations impliquent souvent F(X), Ou d'une autre lettre suivie par X, égal à une expression qui contient X. F(X) Est prononcé “F de X.”

Considérons l'équation F(X) = X + 5. Toute valeur que vous mettez dans des X se traduira par une seule valeur de F(X). Une valeur qui est au repos dans de X sera représenté dans les parenthèses à côté F pour montrer que la valeur prend la place de X.

Pour la fonction F(X) = X + 5, vous pouvez déterminer la valeur de F(12) en mettant en 12 pour X dans X + 5. Le résultat est de 12 + 5, ou 17. 12 prend la place de X dans F(X), De sorte que 12 prend la place de X dans X + 5. Comprendre ce principe est la clé.

Depuis la lettre à côté des parenthèses est F, le nom de la fonction est F. Lettres autres que F sont souvent utilisés dans les équations de fonction. Par example, g(X), h(X), Et p(X) Sont couramment utilisés.

Si g(X) = X² + 3, ce qui est la valeur de g(5)?

• (A) 5

• (B) 8

• (C) 28

• (D) 25

• (E) 3

La bonne réponse est le choix (C). Parce que 5 prend la place de X dans g(X), 5 prend la place de X dans X² + 3. Par conséquent, g(5) = 5² + 3, qui est de 25 + 3 ou 28.

Choice (A) est juste le nombre qui remplace X. Choice (B) est la valeur de 5 + 3 au lieu de 5² + 3. Choix (D) est simplement la valeur de 5². Choice (E) est simplement le nombre qui est ajouté à X² dans la fonction.